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        1. 如圖,在梯形ABCD中,ADBC,BA=AD=DC,點E在邊CB的延長線上,BE=AD.
          (1)求證:△ABE≌△ADC;
          (2)點F在邊BC上,∠AFB=2∠E,求證:四邊形AFCD是菱形.
          證明:(1)∵ADBC,
          ∴∠D+∠ECD=180°,
          ∵BA=AD=DC,
          ∴∠ABC=∠DCE,
          ∵∠ABE+∠ABC=180°,
          ∴∠D=∠ABE,
          又∵BE=AD,
          ∴△ABE≌△ADC;

          (2)∵∠AFB=∠CAF+∠FCA,∠AFB=2∠E,
          ∴2∠E=∠CAF+∠FCA,
          ∵∠E=∠DAC=∠DCA,
          又∵ADBC,
          ∴∠DAC=∠FCA,
          ∴AD=DC=AF=CF,
          ∴四邊形AFCD是菱形.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AC與BD相交于點O,則圖形中全等三角形共有( 。
          A.1對B.2對C.3對D.4對

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          如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于點E,交BD于點H,ENDC交BD于點N.下列結(jié)論:
          ①BH=DH;②CH=(
          2
          +1)EH
          ;③
          S△ENH
          S△EBH
          =
          EH
          EC

          其中正確的是( 。
          A.①②③B.只有②③C.只有②D.只有③

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知,如圖,ADBC,∠ABC=90°,AB=BC,點E是AB上的點,∠ECD=45°,連接ED,過D作DF⊥BC于F.
          (1)若∠BEC=75°,F(xiàn)C=3,求梯形ABCD的周長.
          (2)求證:ED=BE+FC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知梯形的面積一定,它的高為h,中位線的長為x,則h與x的函數(shù)關(guān)系大致是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          等腰梯形兩底之差為12cm,高為6cm,則其銳角底角為______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知直角梯形ABCD中,ADBC(AD<BC),∠B=90°,AB=AD+BC.點E是CD的中點,點F是AB上的點,∠ADF=45°,F(xiàn)E=a,梯形ABCD的面積為m.
          (1)求證:BF=BC;
          (2)求△DEF的面積(用含a、m的代數(shù)式表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,梯形ABCD中,ABCD,兩對角線AC、BD交于0點,且BD⊥AD,已知BC=CD=7,則AB=______.

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          已知在梯形ABCD中,ADBC,∠A=90°,∠D=150°,CD=8,則AB=______.

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          同步練習(xí)冊答案