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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線ABy=-xb分別與x、y軸交于A(3,0)、B兩點(diǎn).

          1)如圖,求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          2)點(diǎn)D為線段OB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)O重合),以AD為邊,在第一象限內(nèi)作正方形ADEF

          ①如圖,設(shè)點(diǎn)D(0m),請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo);

          ②如圖,連結(jié)EB并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)G.當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),G點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化?如果不變,請(qǐng)求出G點(diǎn)的坐標(biāo);如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】1(0,3);(2)①F(m3,3) ,②不變,(3,0)

          【解析】

          1)要求B點(diǎn)坐標(biāo),得先求函數(shù)表達(dá)式,然后代入求值即可.

          2)①根據(jù)題意作圖,由正方形的性質(zhì)證明出△DOA≌△AMF,用m表示各邊長(zhǎng),即可表示出點(diǎn)F的坐標(biāo).

          ②過(guò)EEHx軸于H,由正方形的性質(zhì)證明出△HDE≌△OAD,進(jìn)而證出△BHE是等腰直角三角形,即證出△BOG為等腰直角三角形即得到結(jié)果.

          解: (1)A(3,0)坐標(biāo)代入直線AB解析式y=-xb

          0=-3b,

          解得:b3

          直線AB的解析式為y=-x3,

          當(dāng)x0時(shí),y3

          點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,3);

          (2)①過(guò)FFMx軸于M,則∠AMF=∠AOD90°,

          四邊形ADEF正方形,

          ADAF,∠DAF90°,

          DAO+∠FAM=90°,∠AFM+∠FAM=90°,

          DAO=∠AFM,

          DOA≌△AMF

          FMOA3,AMODm

          OMm3,

          F(m3,3) ;

          G點(diǎn)位置不變,坐標(biāo)為:G(-3,0),

          過(guò)EEHx軸于H則∠EHD=∠DOA90°,

          四邊形ADEF正方形,

          ADDE,∠ADE90°,

          ADO+∠HDE90°,∠ADO+∠DAO90°,

          HDE=∠OAD

          HDE≌△OAD

          HEOD,OADH,

          OAOB,

          DHOB

          DHBDBOBD,

          即:BHOD,

          HEOD

          BHHE,

          BHE是等腰直角三角形,

          HBE45°,

          OBG45°

          BOG為等腰直角三角形,

          OGOB3,

          G(-3,0).

          方法二:同方法一先證△HDE≌△OAD

          HEODm,OADH3

          E(m,m3)

          B(0,3)

          設(shè)直線BE的解析式為ykxb

          則∵ m0,

          k1,

          直線BE的解析式為yx3,

          當(dāng)y0時(shí),x=-3,

          點(diǎn)G的位置不變,坐標(biāo)為(-30).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】如果點(diǎn)Mk1k+1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi),則一次函數(shù)y=(k1x+k的圖象不經(jīng)過(guò)第(  )象限.

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.

          1)如圖1,在ABC中,CD為角平分線,∠A=40°B=60°,求證:CDABC的完美分割線.

          2)在ABC中,∠A=48°,CDABC的完美分割線,且ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).

          3)如圖2,ABC中,AC=2,BC=,CDABC的完美分割線,且ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)P在該函數(shù)圖象上,Px軸、y軸的距離分別為d1,d2

          (1)當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí),d1+d2=_____;

          (2)設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m,用含m的代數(shù)式表示d1+d2,并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】根據(jù)要求作圖.

          1)如圖1,平行四邊形ABCD,點(diǎn)E,F分別在邊AD,BC上,且AECF,連接EF.請(qǐng)你只用無(wú)刻度直尺畫出線段EF的中點(diǎn)O.(保留畫圖痕跡,不必說(shuō)明理由).

          2)如圖2,平行四邊形ABCD,點(diǎn)E在邊AB上,請(qǐng)你只用無(wú)刻度直尺在邊CD上找一點(diǎn)F,使得四邊形AECF為平行四邊形,并說(shuō)明理由.(注意:無(wú)刻度直尺只能過(guò)點(diǎn)畫線段或直線或射線).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題:

          1)數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)之間的距離是__________;表示兩點(diǎn)之間的距離是__________;

          2)如果,那么__________;

          3)若,,且數(shù)、在數(shù)軸上表示的點(diǎn)分別是點(diǎn)、點(diǎn),則兩點(diǎn)間的最大距離是_____,最小距離是______;

          4)求代數(shù)式的最小值,并寫出此時(shí)可取哪些整數(shù)值?

          5)求代數(shù)式的最小值.

          6)若表示一個(gè)有理數(shù),則代數(shù)式有最大值嗎?若有,請(qǐng)求出最大值;若沒有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:,

          (1)求B;(用含ab的代數(shù)式表示)

          (2)比較A與B的大。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】1)計(jì)算:.

          2)解不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

          3)解方程組:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】△ABC中,AB=15,AC=13,BC邊上高AD=12,試求△ABC周長(zhǎng)。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案