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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          如圖,已知∠AOB=25°,把∠AOB繞頂點O按逆時針旋轉55°到∠MON,點C、D分別是OB、OM上的點,分別作C點關于OA、ON的對稱點E、F,連接DE、DF.
          (1)求∠ECF的度數;
          (2)說明DE=DF的理由.
          (1)∵C點關于OA、ON的對稱點分別為E、F,
          ∴OA、ON分別是EC、CF的垂直平分線,
          ∵∠AON=55°+25°=80°,
          ∴∠OCE=90°-∠COA=65°,∠OCF=90°-∠BON=10°,
          ∴∠ECF=∠OCE+∠OCF=75°.

          (2)連接OE、OF,
          由(1)知,OA、ON分別是EC、CF的垂直平分線,
          ∴OE=OC=OF,
          由對稱性知:∠E0A=∠AOB=25°∠NOF=∠NOB=55°,
          ∴∠E0D=∠FOD=80°,
          在△OED與△OFD中
          OE=OF
          ∠EOD=∠FOD
          OD=OD

          ∴△OED≌△OFD(SAS),
          ∴DE=DF.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          直角坐標系中,已知點A(-1,2)、點B(5,4),x軸上一點P(x,0)滿足PA+PB最短,則x=______.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(1,4)和(3,0),點C是y軸上的一個動點,且A、B、C三點不在同一條直線上,當△ABC的周長最小時,點C的坐標是(  )
          A.(0,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,3)

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知矩形ABCD的兩邊AB與BC的比為4:5,E是AB上的一點,沿CE將△EBC向上翻折,若B點恰好落在邊AD上的F點,則tan∠DCF等于( 。
          A.
          3
          4
          B.
          4
          3
          C.
          3
          5
          D.
          5
          3

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖.在直角坐標系中,矩形ABC0的邊OA在x軸上,邊0C在y軸上,點B的坐標為(1,3),將矩形沿對角線AC翻折,B點落在D點的位置,且AD交y軸于點E.那么點D的坐標為(  )
          A.(-
          4
          5
          ,
          12
          5
          )
          B.(-
          2
          5
          ,
          13
          5
          )
          C.(-
          1
          2
          ,
          13
          5
          )
          D.(-
          3
          5
          ,
          12
          5
          )

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,請你設計兩種不同的方法,將△ABC分割成三部分,使每部分均為等腰三角形,并在每個三角形內部標出相應度數.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知矩形ABCD,現將矩形沿對角線BD折疊,得到如圖所示的圖形,
          (1)求證:△ABE≌△C′DE;
          (2)若AB=6,AD=10,求S△ABE

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,E,F分別是AB和BC邊上的點.
          (1)如圖①,以EF為對稱軸翻折梯形ABCD,使點B與點D重合,且DF⊥BC.若AD=4,BC=8,求梯形ABCD的面積S梯形ABCD的值;
          (2)如圖②,連接EF并延長與DC的延長線交于點G,如果FG=k•EF(k為正數),試猜想BE與CG有何數量關系寫出你的結論并證明之.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點C與點A重合,折痕交AD于點E,交BC于點F,連接AF、CE,
          (1)求證:四邊形AFCE為菱形;
          (2)設AE=a,ED=b,DC=c.請寫出一個a、b、c三者之間的數量關系式.

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          同步練習冊答案