Question

【題目】已知直線y= -+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，將△ABO繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A恰好落在點(diǎn)C處，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________

Answer 1

【答案】（，2）

【解析】

根據(jù)題意作出圖形，求出AB＝2，∠BAO＝30°，證明△ABC是等邊三角形，得到∠BAC＝60°，AC＝AB＝2，求出∠OAC＝90°，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解：在中令x＝0，則y＝1，令y＝0，則x＝，

∴A（，0），B（0，1），

∴，

∴∠BAO＝30°，

將△ABO繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A恰好落在點(diǎn)C處，

如圖所示，則∠ABC＝60°，BA＝BC，

∴△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC＝60°，AC＝AB＝2，

∴∠OAC＝90°，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，2），

故答案為：（，2）．