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          已知：如圖，⊙A的圓心為（4，0），半徑為2，OP切⊙A于P點，則陰影部分的面積為（　　）
          A．2
          		3
          -
          2
          3
          π          		B．2
          		3
          +
          2
          3
          π          		C．
          4π
          3
          -2
          		3
          		D．2
          		3
          -
          4π
          3

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接AP，則∠OPA=90°．
          ∵AP=2，OA=4，
          ∴OP=2
          		3
          ，∠OAP=60°，
          ∴S陰影=S△OAP-S扇形=
          1
          2
          ×AP•OP-
          60π×22
          360
          =2
          		3
          -
          2
          3
          π          ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是______（結(jié)果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在學(xué)習(xí)扇形的面積公式，同學(xué)們得到扇形的面積公式S扇=
          n
          360
          •πR2=
          1
          2
          C1R          ，扇形有人也叫它“曲邊三角形”，其面積公式S扇=
          1
          2
          C1R          類似于三角形的面積公式，把弧長C1看作底，把半徑R看作高就行了．當(dāng)學(xué)了扇形的面積公式后，小明同學(xué)遇到這樣一個問題：“某小區(qū)設(shè)計的花壇如下圖中的陰影部分（扇環(huán)），它是一個大扇形去掉一個小扇形得到的，弧AB的長為C1弧CD的長為C2，AC=BD=d求花壇的面積．”受“曲邊三角形”面積公式的啟發(fā)，小明猜測扇環(huán)的面積應(yīng)該類似梯形面積公式，他猜想花壇ABCD的面積，他的猜想對嗎？如果正確，寫出推導(dǎo)過程；如果不正確，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，將△ABC繞頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°至△A1B1C的位置，則線段AB掃過區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積為______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
          （1）求sin∠BAC的值；
          （2）如果OD⊥AC，垂足為D，求AD的長；
          （3）求圖中陰影部分的面積．（精確到0.1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（　�。�
          A．
          		3
          2
          		B．
          2π
          3
          -
          		3
          		C．2
          		3
          		D．4
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑為6cm，以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O′交半徑OC于B，若∠AOC=45°，則圖中陰影部分的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，C為半圓O上一點，AC=CE，過點C作直徑AB的垂線CP，弦AE分別交PC、CB于點D、F．
          （1）求證：AD=CD；
          （2）若DF=
          4
          3
          		3
          ，∠CAE=30°，求陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點D、E，過點D作DF⊥BC，垂足為F
          （1）求證：DF為⊙O的切線；
          （2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長；
          （3）求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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