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        1. 【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,E為邊BC上一點(diǎn),且EC=AD,連接AC.

          1)求證:四邊形AECD是矩形;
          2)若AC平分∠DABAB=5,EC=2,求AE的長(zhǎng),

          【答案】1)證明見(jiàn)詳解;(24

          【解析】

          1)首先判定該四邊形為平行四邊形,然后得到∠D=90°,從而判定矩形;
          2)求得BE的長(zhǎng),在直角三角形ABE中利用勾股定理求得AE的長(zhǎng)即可.

          解:(1)證明:∵ADBC,EC=AD,
          ∴四邊形AECD是平行四邊形.
          又∵∠D=90°,
          ∴四邊形AECD是矩形.

          2)∵AC平分∠DAB
          ∴∠BAC=DAC
          ADBC,
          ∴∠DAC=ACB
          ∴∠BAC=ACB
          BA=BC=5
          EC=2
          BE=3
          ∴在RtABE中,AE=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】請(qǐng)用三角尺、圓規(guī)或直尺等工具,在圖中按下列要求畫(huà)圖。

          1)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)AEBC,垂足為E;

          2)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AB的平行線DF,交BC于點(diǎn)F.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖.拼完后,小華看來(lái)看去總覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題.

          1)請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題:若有多余塊,則把圖中多余部分涂黑;若還缺少,則直接在原圖中補(bǔ)全.

          2)若圖中的正方形邊長(zhǎng)為2cm,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3cm,寬為2cm,請(qǐng)直接寫(xiě)出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的容積: _________ cm3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(2017江蘇省泰州市,第25題,12分)閱讀理解:

          如圖①,圖形l外一點(diǎn)P與圖形l上各點(diǎn)連接的所有線段中,若線段PA1最短,則線段PA1的長(zhǎng)度稱為點(diǎn)P到圖形l的距離.

          例如:圖②中,線段P1A的長(zhǎng)度是點(diǎn)P1到線段AB的距離;線段P2H的長(zhǎng)度是點(diǎn)P2到線段AB的距離.

          解決問(wèn)題:

          如圖③,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為(8,4),(12,7),點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)了t秒.

          (1)當(dāng)t=4時(shí),求點(diǎn)P到線段AB的距離;

          (2)t為何值時(shí),點(diǎn)P到線段AB的距離為5?

          (3)t滿足什么條件時(shí),點(diǎn)P到線段AB的距離不超過(guò)6?(直接寫(xiě)出此小題的結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在數(shù)軸上有A、BC、D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)即各點(diǎn)均表示整數(shù),且,若A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為6,點(diǎn)EBD的中點(diǎn),那么該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中,離線段BD的中點(diǎn)最近的整數(shù)是  

          A. B. 0C. 1D. 2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列說(shuō)法:①若兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),則它們的乘積為1;②若a、b互為相反數(shù),則=-1;③多項(xiàng)式的次數(shù)為4;④若a為任意有理數(shù),則≤0,其中正確的有

          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條折線數(shù)軸,圖中點(diǎn)A表示﹣12,點(diǎn)B表示12,點(diǎn)C表示20,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距32個(gè)長(zhǎng)度單位,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,之后立刻恢復(fù)原速;同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,之后也立刻恢復(fù)原速,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,問(wèn):

          1)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A需要   秒;

          2P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),求出t的值及相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?

          3)求當(dāng)t為何值時(shí),A、P兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度是C、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度的倍(即P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程=Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某種首飾品在甲、乙兩個(gè)商店銷售,甲商店標(biāo)價(jià)/克,按標(biāo)價(jià)出售,不優(yōu)惠.乙商店標(biāo)價(jià)/克,但若買的首飾品重量超過(guò)克,則超出部分可打八折出售.若購(gòu)買的首飾品重量為.

          (1)分別列出到甲、乙商店購(gòu)買該種首飾品所需的費(fèi)用(用含 的代數(shù)式表示);

          (2)張阿姨要買條重量 克的此種首飾品, 到哪個(gè)商店購(gòu)買最合算

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹(shù)活動(dòng).分析甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時(shí)間t(分鐘)變化的函數(shù)圖象,解決下列問(wèn)題:

          (1)求出甲、乙兩人所行駛的路程S、St之間的關(guān)系式;

          (2)甲行駛10分鐘后,甲、乙兩人相距多少千米?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案