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        1. 【題目】如圖,在RtABO中,斜邊AB=1,若OCBA,AOC=36°,則( 。

          A. BAO的距離為sin54°

          B. AOC的距離為sin36°sin54°

          C. BAO的距離為tan36°

          D. AOC的距離為cos36°sin54°

          【答案】B

          【解析】分析AADOC,利用平行線性質(zhì)可知∠A=AOC,所以可以解直角三角形,得到BO ,AO,再解直接三角形,可以得到AOC的距離.

          詳解:解:BAO的距離是指BO的長,

          ABOC,

          ∴∠BAO=AOC=36°,

          ∵在RtBOA中,∠BOA=90°,AB=1,

          sin36°=,

          BO=ABsin36°=sin36°,

          A、C選項錯誤;

          AADOCD,則AD的長是點AOC的距離,

          ∵∠BAO=36°,AOB=90°,

          ∴∠ABO=54°,

          sin36°=,

          AD=AOsin36°,

          sin54°=

          AO=ABsin54°,

          AB=1,

          AD=ABsin54°sin36°=1×sin54°sin36°=sin54°sin36°,

          B選項正確,D選項錯誤;

          故選:B.

          練習冊系列答案
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          【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足為F.

          (1)求證:△ABC≌△ADE;

          (2)求∠FAE的度數(shù);

          (3)求證:CD=2BF+DE.

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          【題目】如圖,點A在反比例函數(shù)y=(x>0)上,以OA為邊作正方形OABC,邊ABy軸于點P,若PA:PB=1:2,則正方形OABC的面積=_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點A為線段BC外一動點,且BC4,AB3,分別以AB,AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE

          1)請找出圖中與BE相等的線段,并說明理由;

          2)當∠ABC30°時,求線段BE長;

          3)直接寫出線段BE長的最大值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,ABC=30°,CDE是等邊三角形,點D在邊AB上.

          (1)如圖1,當點E在邊BC上時,求證DE=EB;

          (2)如圖2,當點E在△ABC內(nèi)部時,猜想EDEB數(shù)量關系,并加以證明;

          (3)如圖3,當點E在△ABC外部時,EHAB于點H,過點EGEAB,交線段AC的延長線于點G,AG=5CG,BH=3.求CG的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】1)閱讀理解:

          如圖①,在ABC中,若AB=5,AC=3,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

          解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DE=AD,再連接BE(或?qū)?/span>ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到EBD),把ABAC2AD集中在ABE中,利用三角形三邊的關系即可判斷.中線AD的取值范圍是___________;

          (2)問題解決: 如圖②,在ABC,DBC邊上的中點,DEDF于點D,DEAB于點E,DFAC于點F,連接EF,求證:BE+CFEF;

          (3)問題拓展:如圖③,在四邊形ABCD,B+D=180°,CB=CD,C為頂點作∠ECF,使得角的兩邊分別交AB,ADE、F兩點,連接EF,EF=BE+DF,試探索∠ECF與∠A之間的數(shù)量關系,并加以證明.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,CD是∠ACB的平分線,DE∥BC,交AC于點 E.

          (1)求證:DE=CE.

          (2)若∠CDE=35°,求∠A 的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,AD的中線,AE的角平分線,AE的延長線于點F,則DF的長為________

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          【題目】求代數(shù)式a+的值,其中a1007

          如圖是小亮和小芳的解答過程:

          1   的解法是錯誤的;

          2)錯誤的原因在于未能正確的運用二次根式的性質(zhì):   

          3)求代數(shù)式a+2的值,其中a=﹣2019

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