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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在中,,,AD的中線,AE的角平分線,AE的延長線于點F,則DF的長為________

          【答案】4

          【解析】

          根據等腰三角形三線合一的性質可得到ADBC,∠BAD=CAD,從而可得到∠BAD=60°,∠ADB=90°,再根據角平分線的性質即可得到∠DAE=EAB=30°,從而可推出AD=DF,根據直角三角形30度角的性質即可求得AD的長,即得到了DF的長.

          解:∵△ABC是等腰三角形,D為底邊的中點,
          ADBC,∠BAD=CAD
          ∵∠BAC=120°,
          ∴∠BAD=60°,∠ADB=90°,
          AE是∠BAD的角平分線,
          ∴∠DAE=EAB=30°.
          DFAB,
          ∴∠F=BAE=30°.
          ∴∠DAF=F=30°,
          AD=DF
          AB=8,∠B=30°,
          AD=4,
          DF=4
          故選:C

          練習冊系列答案
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          A. 只有① B. ①③ C. ②③④ D. ①③④

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          A. BAO的距離為sin54°

          B. AOC的距離為sin36°sin54°

          C. BAO的距離為tan36°

          D. AOC的距離為cos36°sin54°

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          【題目】如圖1,已知二次函數y=ax2+x+c(a≠0)的圖象與y軸交于點A(0,4),與x軸交于點B、C,點C坐標為(8,0),連接AB、AC.

          (1)請直接寫出二次函數y=ax2+x+c的表達式;

          (2)判斷ABC的形狀,并說明理由;

          (3)若點N在x軸上運動,當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時,請寫出此時點N的坐標;

          (4)如圖2,若點N在線段BC上運動(不與點B、C重合),過點N作NMAC,交AB于點M,當AMN面積最大時,求此時點N的坐標.

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          【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠A48°,點D、EF分別在BC、AB、AC邊上,且BECFBDCE,求∠EDF的度數.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在中,,于點D,DGBC于點G,點EBC的延長線上,且

          1)求的度數;

          2)寫出圖中所有等腰三角形(不必證明).

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          【題目】如圖,C、EB、D、F分別在∠GAH的兩邊上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18°,則∠GEF的度數是( )

          A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°

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          【題目】如圖,在△ABC中,動點P在∠ABC的平分線BD上,動點M在BC邊上,若BC=3,∠ABC=45°,則PM+PC的最小值是( )

          A. 2 B. C. D. 3

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          【題目】如圖,在等腰RtABC中,∠ACB=90°,AB=4,點EAB的中點.以AE為邊作等邊ADE(點D與點C分別在AB的異側),連接CD.則ACD的面積為_____

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