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（1）求證：AD是⊙O的切線．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半徑．

【題目】某校為了了解學生的每周課外閱讀時間(用表示，單位：小時)，采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查，調(diào)查結果按，，，分為四個等級，并依次用、、、表示，根據(jù)調(diào)查結果，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

(1)等級的學生占調(diào)查學生的百分比是多少？

(2)等級為和的學生分別有多少人？并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校學生共有人，估計每周課外閱讀時間為的人數(shù).

（1）將□ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段_______，_________；S矩形AEFG：S□ABCD=__________．

（2）□ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長；

（3）如圖4，四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請你幫助畫出一種疊合正方形的示意圖，并求出AD、BC的長．

(1)連接AD，則∠OAD＝　 　°；

(2)求證：DE與⊙O相切；

(3)點F在上，∠CDF＝45°，DF交AB于點N．若DE＝3，求FN的長．

【題目】如圖1所示的是午休時老師們所用的一種折疊椅，現(xiàn)將躺椅以如圖2所示的方式傾斜放置，AM與地面ME成45°角，AB∥ME，椅背BC與水平線成30°角，其中AM＝50厘米，BC＝72厘米，BP是躺椅的伸縮支架，且30°≤BPM≤90°．(結果精確到1厘米；參考數(shù)據(jù)≈1.4，≈ 1.7，≈ 2.2)

(1)求此時點C與地面的距離．

(2)在(1)的條件下，求伸縮支架BP可達到的最大值．

對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)填空：m＝　 　，n＝　 　．

(2)補全頻數(shù)分布直方圖．

(3)根據(jù)以上統(tǒng)計結果，第二天小華隨機查看一名好友行走的步數(shù)，試估計該好友的步數(shù)不低于7500步(含7500步)的概率．

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象與一次函數(shù)y＝x的圖象交于A、B兩點(點A在第一象限)．若點A的橫坐標為4．

(1)求k的值．

(2)根據(jù)圖象，直接寫出當＞x時，x的取值范圍.

【題目】如圖，點A是x軸負半軸上的一個動點，點C在y軸上，以AC為對角線畫正方形ABCD，已知點C的坐標是C(0，4)，設點A的坐標為A(n，0)，連接OD，當OD＝時，n＝_____．

（1）當t為多少時，PM∥AB？

（2）若四邊形CDMP的面積為S，試求S與t的函數(shù)關系式．

（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t使四邊形CDMP面積與四邊形ABCD面積比為3：8？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

（4）在點M，N運動過程中，△MPA能否成為一個等腰三角形？若能，求出所有可能的t值；若不能，試說明理由．