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【題目】為了創(chuàng)建文明城市，增強學生的環(huán)保意識．隨機抽取8名學生，對他們的垃圾分類投放情況進行調(diào)查，這8名學生分別標記為，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯誤，統(tǒng)計情況如下表．

（1）求8名學生中至少有三類垃圾投放正確的概率；

（2）為進一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從8名學生里“有害垃圾”投放錯誤的學生中隨機抽取兩人接受采訪，試用標記的字母列舉所有可能抽取的結果．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點和點．過點作軸的垂線，垂足為點，的面積為4．

（1）分別求出和的值；

（2）結合圖象直接寫出的解集；

（3）在軸上取點，使取得最大值時，求出點的坐標．

【題目】兩條拋物線與的頂點相同．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是拋物找在第四象限內(nèi)圖象上的一動點，過點作軸，為垂足，求的最大值；

（3）設拋物線的頂點為點，點的坐標為，問在的對稱軸上是否存在點，使線段繞點順時針旋轉90°得到線段，且點恰好落在拋物線上？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】某商店準備購進兩種商品，種商品毎件的進價比種商品每件的進價多20元，用3000元購進種商品和用1800元購進種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價定為80元，種商品每件的售價定為45元．

（1）種商品每件的進價和種商品每件的進價各是多少元？

（2）商店計劃用不超過1560元的資金購進兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進貨方案？

（3）端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件種商品售價優(yōu)惠（）元，種商品售價不變，在（2）條件下，請設計出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案．

【題目】“大千故里，文化內(nèi)江”，我市某中學為傳承大千藝術精神，征集學生書畫作品．王老師從全校20個班中隨機抽取了4個班，對征集作品進行了數(shù)量分析統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）王老師采取的調(diào)查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調(diào)査”），王老師所調(diào)查的4個班共征集到作品　 　 件，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示班的扇形周心角的度數(shù)為　 　；

（3）如果全校參展作品中有4件獲得一等獎，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．現(xiàn)要從獲得一等獎的作者中隨機抽取兩人去參加學校的總結表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）

【題目】如圖，將沿著過的中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第一次操作，折痕到的距離為；還原紙片后，再將沿著過的中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第二次操作，折痕到的距離記為；按上述方法不斷操作下去……經(jīng)過第次操作后得到折痕，到的距離記為．若，則的值為（　�。�

A. B. C. D.

數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，中，，點在上，，（其中），的平分線與相交于點，垂足為，探究線段與的數(shù)量關系，并證明．同學們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：

小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等．”

小偉：“通過構造全等三角形，經(jīng)過進一步推理，可以得到線段與的數(shù)量關系．”

……

老師：“保留原題條件，延長圖1中的，與相交于點（如圖2），可以求出的值．”

（1）求證：；

（2）探究線段與的數(shù)量關系（用含的代數(shù)式表示），并證明；

（3）直接寫出的值（用含的代數(shù)式表示）．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸，軸分別相交于點，點在射線上，點在射線上，且，以為鄰邊作平行四邊形．設點的坐標為，平行四邊形在軸下方部分的面積為．求：

（1）線段的長；

（2）關于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．

【題目】如圖1，四邊形內(nèi)接于圓，是圓的直徑，過點的切線與的延長線相交于點．且

（1）求證：；

（2）過圖1中的點作，垂足為（如圖2），當，時，求圓的半徑．

（1）求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率；

（2）假設2019年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同，請你預測2019年村該村的人均收入是多少元？