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【題目】某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓練情況,隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試(滿分15分,成績均記為整數分),按測試成績m(單位:分)分為A、B、C、D四個組別并繪制出以下兩幅不完整的統計圖,請根據圖中信息解答下列問題:
(1)在被調查的男生中,成績等級為D的男生有 人,成績等級為A的男生人數占被調查男生人數的百分比為 %;
(2)本次抽取樣本容量為 ,成績等級為C的男生有 人;
(3)若該校九年級男生有300名,估計成績少于9分的男生人數.
分組 | 成績 | 人數 |
A | 12≤m≤15 | 10 |
B | 9≤m≤11 | 22 |
C | 6≤m≤8 | |
D | m≤5 | 3 |
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線與x軸的兩個交點分別為A(-3,0)、B(1,0),過頂點C作CH⊥x軸于點H.
(1)直接填寫:a= ,b= ,頂點C的坐標為 ;
(2)在y軸上是否存在點D,使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形?若存在,求出點D的坐標;若不存在,說明理由;
(3)若點P為x軸上方的拋物線上一動點(點P與頂點C不重合),PQ⊥AC于點Q,當△PCQ與△ACH相似時,求點P的坐標.
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【題目】如圖,等腰Rt△ABD中,AB=AD,點M 為邊AD上一動點,點E在DA的延長線上,且AM=AE,以BE為直角邊,向外作等腰Rt△BEG,MG交AB于N,連NE、DN.
(1)求證:∠BEN=∠BGN.
(2)求的值.
(3)當M在AD上運動時,探究四邊形BDNG的形狀,并證明之.
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【題目】如圖,一次函數的圖象與反比例函數
的圖象交于點P,點P在第一象限.PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B.一次函數的圖象分別交
軸、
軸于點C、D,且S△PBD=4,
.
(1)求點D的坐標;
(2)求一次函數與反比例函數的解析式;
(3)根據圖象寫出當時,一次函數的值大于反比例函數的值的
的取值范圍.
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【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現,一款童裝每件進價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件,為了迎接“十一”國慶節(jié),商店決定采取適當的降價措施,以擴大銷售量,增加利潤,經市場調查發(fā)現,如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2件.
(1)設每件童裝降價x元時,每天可銷售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代數式表示)
(2)每件童裝降價多少元時,平均每天贏利1200元.
(3)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請說明理由.
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【題目】某中學選拔一名青年志愿者:經筆試、面試,結果小明和小麗并列第一.評委會決定通過抓球來確定人選.規(guī)則如下:在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個紅球和1個綠球,小明先取出一個球,記住顏色后放回,然后小麗再取出一個球.若兩次取出的球都是紅球,則小明勝出;若兩次取出的球是一紅一綠,則小麗勝出.你認為這個規(guī)則對雙方公平嗎?請用列表法或畫樹狀圖的方法進行分析.
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【題目】已知關于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2+1=0.
(1)若方程有兩個不相等的實數根,求k的取值范圍;
(2)若方程的兩根恰好是一個矩形兩鄰邊的長,且k=2,求該矩形的對角線L的長.
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