Question

如圖所示，把一個(gè)小球分別放入盛滿不同液體的甲、乙兩個(gè)溢水杯中，甲杯中溢出的液體質(zhì)量是40g，乙杯中溢出的液體質(zhì)量是50g，則：小球質(zhì)量是

 

g，甲、乙兩杯中液體的密度之比ρ_甲：ρ_乙

 

4：5（選填“＞”“=”或“＜”）

Answer 1

分析：從甲圖看出小球下沉，利用阿基米德原理求小球受到的浮力；
從乙圖看出小球漂浮，利用阿基米德原理求小球受到的浮力，再用漂浮條件和重力公式求小球的質(zhì)量；知道在兩種液體里受到的浮力和排開(kāi)液體的體積關(guān)系，利用阿基米德原理求兩種液體的密度關(guān)系．

解答：解：甲圖所示，小球下沉，
F_浮=G_排=m_排g=40×10^-3kg×10N/kg=0.4N，
乙圖所示，小球漂浮，
F_浮′=G_排′=m_排′g=50×10^-3kg×10N/kg=0.5N，
又∵F_浮′=G_球=m_球g，
小球的質(zhì)量：
m球= 

F′浮

g

=

0.5N

10N/kg

=0.05kg=50g，
兩小球受到的浮力之比：
F_浮：F_浮′=ρ_甲v_排g：ρ_乙v_排′g=0.4N：0.5N=4：5，

ρ甲v排g

ρ乙v′排g

=

4

5

∴兩種液體的密度：

ρ甲

ρ乙

=

4

5

×

v′排

v排

∵v_排＞v_排′，即

v′排

v排

＜1，
∴ρ_甲：ρ_乙＜4：5．
故答案為：50，＜．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算（阿基米德原理、漂浮條件），知識(shí)點(diǎn)多，屬于難題．