Question

為了判斷一個小鐵球是不是空心，某同學(xué)將鐵球放入水中測得數(shù)據(jù)如下：ρ_鐵=7.9×10³Kg/m³

鐵球的質(zhì)量m/g	水的體積V水/mL	水和鐵球的總體積V總/mL
79	60	75

（1）通過計算說明此球是空心還是實心？
（2）若是空心，則空心部分體積多大？

Answer 1

分析：（1）量筒內(nèi)兩次體積之差即為鐵球的體積，根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．
（2）用鐵球的實際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積．

解答：解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可知：
V_球=V_總-V_水=75ml-60ml=15ml=15cm³，
根據(jù)ρ=

m

V

可得：
鐵球中鐵的體積V_鐵=

m

ρ鐵

=

79g

7.9g/cm3

=10cm³，
∵V_鐵＜V_球
∴鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空心=V_球-V_鐵=15cm³-10cm³=5cm³．
答：（1）該小鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積是5cm³．

點評：本題主要通過實例計算考查了學(xué)生對密度知識的應(yīng)用，本題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質(zhì)量來判斷實心還是空心，但要計算空心體積最好根據(jù)體積進行計算．