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        1. 如圖所示的裝置,O為杠桿AC的支點(diǎn),OA:OC=1:2,在杠桿的A點(diǎn)掛一邊長(zhǎng)為0.2m的立方體D,在杠桿上B點(diǎn)作用豎直向下的拉力F,當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí),物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)p1為7000Pa,A點(diǎn)受到向下的拉力為F1´;在杠桿上C點(diǎn)作用豎直向下的拉力F,當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí),物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)p2為6000Pa,A點(diǎn)受到向下的拉力為F2´,OB:BC=1:2,杠桿和繩的質(zhì)量忽略不計(jì).
          求(1)F1´和F2´的比值;
          (2)F的大;
          (3)如果要使物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)為零,杠桿在水平位置平衡時(shí),需要在C點(diǎn)作用至少多大的力F´.

          【答案】分析:(1)(2)對(duì)兩種情況進(jìn)行分析:
          ①由圖知,在B點(diǎn)用力時(shí),D對(duì)地面的壓強(qiáng),求出D的底面積,利用壓強(qiáng)公式求D對(duì)地面的壓力,而該壓力等于D的重力減去杠杠的拉力,知道杠杠兩邊力的力臂關(guān)系,根據(jù)杠杠的平衡條件可得關(guān)于D的重GD和拉力F的方程;
          ②在C點(diǎn)用力時(shí),同理得出關(guān)于D的重GD和拉力F的方程;
          聯(lián)立方程組求得F的大小、立方體D的重,也可求出F1´和F2´的比值;
          (3)如果要使物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)為零,杠杠左邊受力為D的重,知道杠杠兩邊力的力臂關(guān)系,根據(jù)杠杠的平衡條件求需要在C點(diǎn)的作用力.
          解答:解:
          因?yàn)镺B:BC=1:2,所以O(shè)B:OC=1:3,又因?yàn)镺A:OC=1:2,所以O(shè)A:OB=3:2,
          在杠桿上B點(diǎn)施加力時(shí),
          ∵p=,
          ∴D對(duì)地面的壓力:
          F壓1=p1S=7000Pa×0.2m×0.2m=280N,
          又∵D對(duì)桌面的壓力等于D的重力減去杠杠的拉力,即F壓1=GD-F1′,
          ∴F1′=GD-F壓1=GD-280N,
          ∵杠杠平衡,
          ∴F1′×OA=F×OB,
          ∴F1′=F,----------①
          即:GD-280N=F,-------------------②
          在杠桿上C點(diǎn)施加力時(shí),
          ∵p=
          ∴D對(duì)地面的壓力:
          F壓2=p2S=6000Pa×0.2m×0.2m=240N,
          又∵D對(duì)桌面的壓力等于D的重力減去杠杠的拉力,即F壓2=GD-F2′,
          ∴F2′=GD-F壓2=GD-240N,
          ∵杠杠平衡,
          ∴F2′×OA=F×OC,
          ∴F2′=2F,------------③
          即:GD-240N=2F,------------------④
          (1)得:
          F1′:F2′=F:2F=1:3,
          (2)④-②得:
          40N=2F-F
          ∴F=30N;
          (3)④代入②得:
          GD-280N=(GD-240N)
          解得:
          GD=300N,
          當(dāng)物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)為零時(shí),F(xiàn)3′=GD=300N,
          ∵杠桿在水平位置平衡
          ∴F3′×OA=F′×OC,
          ∴F′=F3′=×300N=150N.
          答:(1)F1´和F2´的比值為1:3;
          (2)F的大小為30N;
          (3)如果要使物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)為零,杠桿在水平位置平衡時(shí),需要在C點(diǎn)作用至少150N的力.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式、杠杠平衡條件、同一直線上力的合成的掌握和運(yùn)用,能根據(jù)兩種情況下的杠杠平衡條件得出的方程聯(lián)立方程組求解是本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中物理 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示的裝置,O為杠桿的支點(diǎn),在杠桿上掛有重為60N的重物B,杠桿的左端通過(guò)細(xì)繩(繩的中間串一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì))跨過(guò)定滑輪懸掛著重物A處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為40N,杠桿處于水平位置平衡.保持M點(diǎn)位置不動(dòng),向容器C中緩慢注水至A完全浸沒(méi)在水中,測(cè)力計(jì)示數(shù)變?yōu)?0N.托起容器C,使A接觸容器的底部,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)逐漸減為10N,同時(shí)移動(dòng)物體B的懸掛點(diǎn),使杠桿仍在水平位置平衡.若已知容器的底面積為200cm2,杠桿、彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩和滑輪的質(zhì)量以及一切摩擦均可忽略不計(jì),水的密度ρ=1.0×103kg/m3,取g=10N/kg.則根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知判斷錯(cuò)誤的是( 。
          A、物體A的體積為2×103cm3
          B、物體A的密度為2×103kg/m3
          C、物體B的懸掛點(diǎn)應(yīng)向左移動(dòng)的距離為杠桿長(zhǎng)度的
          3
          10
          D、若將物體A從容器中取出,取出前后容器底部受水的壓強(qiáng)的變化量為100Pa

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          科目:初中物理 來(lái)源: 題型:

          (2008?海淀區(qū)二模)如圖所示的裝置,O為杠桿的支點(diǎn),在杠桿上掛有重為60N的重物B,杠桿的左端通過(guò)細(xì)繩(繩的中間串一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì))跨過(guò)定滑輪懸吊著重物A處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為40N,杠桿處于水平位置.現(xiàn)向容器C中緩慢注水,使A浸沒(méi),測(cè)力計(jì)示數(shù)變?yōu)?0N.托起水杯,使A接觸容器的底部,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)逐漸減為10N,同時(shí)移動(dòng)物體B的懸掛點(diǎn),使杠桿仍在水平位置平衡.若已知容器的底面積為200cm2,杠桿、彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩和滑輪的質(zhì)量以及一切摩擦均可忽略不計(jì),水的密度ρ=1.0×103kg/m3,取g=10N/kg.則根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知(  )

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          科目:初中物理 來(lái)源: 題型:

          (2008?豐臺(tái)區(qū)一模)如圖所示的裝置,O為杠桿AC的支點(diǎn),OA:OC=1:2,在杠桿的A點(diǎn)掛一邊長(zhǎng)為0.2m的立方體D,在杠桿上B點(diǎn)作用豎直向下的拉力F,當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí),物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)p1為7000Pa,A點(diǎn)受到向下的拉力為F1?;在杠桿上C點(diǎn)作用豎直向下的拉力F,當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí),物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)p2為6000Pa,A點(diǎn)受到向下的拉力為F2?,OB:BC=1:2,杠桿和繩的質(zhì)量忽略不計(jì).
          求(1)F1?和F2?的比值;
          (2)F的大;
          (3)如果要使物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)為零,杠桿在水平位置平衡時(shí),需要在C點(diǎn)作用至少多大的力F?.

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          科目:初中物理 來(lái)源:《第12章 簡(jiǎn)單機(jī)械》2011年單元測(cè)試卷(頭溝區(qū)王平中學(xué))(解析版) 題型:選擇題

          如圖所示的裝置,O為杠桿的支點(diǎn),在杠桿上掛有重為60N的重物B,杠桿的左端通過(guò)細(xì)繩(繩的中間串一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì))跨過(guò)定滑輪懸掛著重物A處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為40N,杠桿處于水平位置平衡.保持M點(diǎn)位置不動(dòng),向容器C中緩慢注水至A完全浸沒(méi)在水中,測(cè)力計(jì)示數(shù)變?yōu)?0N.托起容器C,使A接觸容器的底部,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)逐漸減為10N,同時(shí)移動(dòng)物體B的懸掛點(diǎn),使杠桿仍在水平位置平衡.若已知容器的底面積為200cm2,杠桿、彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩和滑輪的質(zhì)量以及一切摩擦均可忽略不計(jì),水的密度ρ=1.0×103kg/m3,取g=10N/kg.則根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知判斷錯(cuò)誤的是( )

          A.物體A的體積為2×103cm3
          B.物體A的密度為2×103kg/m3
          C.物體B的懸掛點(diǎn)應(yīng)向左移動(dòng)的距離為杠桿長(zhǎng)度的
          D.若將物體A從容器中取出,取出前后容器底部受水的壓強(qiáng)的變化量為100Pa

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