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        1. 甲,乙兩個同學(xué)同時報名參加某重點高校2013年自主招生考試,高考前自主招生的程序為審核材料文化測試,只有審核過關(guān)后才能參加文化測試,文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格,已知甲、乙兩人審核過關(guān)的概率分別為
          3
          5
          ,
          1
          2
          ,審核過關(guān)后,甲,乙兩人文化課測試合格的概率分別為
          3
          4
          ,
          4
          5

          (1)求甲,乙兩人至少有一個通過審核的概率;
          (2)設(shè)X表示甲,乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          (1)設(shè)A為”甲,乙兩人至少有一人通過審核”,則P(A)=1-(1-
          3
          5
          )(1-
          1
          2
          )=
          4
          5

          故甲,乙兩人至少有一個通過審核的概率為
          4
          5
          ;
          (2)X的可能取值為0,1,2P(X=0)=(1-
          3
          5
          ×
          3
          4
          )(1-
          1
          2
          ×
          4
          5
          )=
          33
          100
          P(X=2)=(
          3
          5
          ×
          3
          4
          )(
          1
          2
          ×
          4
          5
          )=
          18
          100
          ,P(X=1)=1-P(X=0)-P(X=2)=
          49
          100

          ∴X的分布列為
          X012
          P
          33
          100
          49
          100
          18
          100
          EX=0×
          33
          100
          +1×
          49
          100
          +2×
          18
          100
          =
          17
          20

          故X的數(shù)學(xué)期望為
          17
          20
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)甲、乙兩間商店購進同一種商品的價格均為每件30元,銷售價均為每件50元.根據(jù)前5年的有關(guān)資料統(tǒng)計,甲商店這種商品的年需求量服從以下分布:

          10
          20
          30
          40
          50

          0.15
          0.20
          0.25
          0.30
          0.10
          乙商店這種商品的年需求量服從二項分布
          若這種商品在一年內(nèi)沒有售完,則甲商店在一年后以每件25元的價格處理;乙商店一年后剩下的這種商品第1件按25元的價格處理,第2件按24元的價格處理,第3件按23元的價格處理,依此類推.今年甲、乙兩間商店同時購進這種商品40件,根據(jù)前5年的銷售情況,請你預(yù)測哪間商店的期望利潤較大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在一個不透明的紙袋里裝有5個大小相同的小球,其中有1個紅球和4個黃球,規(guī)定每次從袋中任意摸出一球,若摸出的是黃球則不再放回,直到摸出紅球為止,求摸球次數(shù)ξ的期望和方差.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,一個小球從M處投入,通過管道自上而下落A或B或C.已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式進行促銷活動,若投入的小球落到A,B,C,則分別設(shè)為l,2,3等獎.
          (I)已知獲得l,2,3等獎的折扣率分別為50%,70%,90%.記隨變量ξ為獲得k(k=1,2,3)等獎的折扣率,求隨機變量ξ的分布列及期望Εξ;
          (II)若有3人次(投入l球為l人次)參加促銷活動,記隨機變量η為獲得1等獎或2等獎的人次,求P(η=2).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在某電視臺舉辦的《上海世博會知識有獎問答比賽》中,甲、乙、丙三人同時回答一道問題,已知甲回答對這道題的概率是
          3
          4
          ,甲、丙兩人都回答錯的概率是
          1
          12
          ,乙、丙兩人都回答對的概率是
          1
          4
          ,且三人答對這道題的概率互不影響.
          (Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率;
          (Ⅱ)求答對該題的人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,機器人海寶按照以下程序運行:
          ①從A出發(fā)到達點B或C或D,到達點B、C、D之一就停止
          ②每次只向右或向下按路線運行
          ③在每個路口向下的概率
          1
          3

          ④到達P時只向下,到達Q點只向右
          (1)求海寶過點從A經(jīng)過M到點B的概率,求海寶過點從A經(jīng)過N到點C的概率;
          (2)記海寶到點B、C、D的事件分別記為X=1,X=2,X=3,求隨機變量X的分布列及期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知隨機變量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若Eξ=
          3
          4
          ,則Dη
          =______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)隨機變量ξ~N(0,1),若P(ξ≥1)=p,則P(-1<ξ<0)=(  )
          A.1-pB.pC.
          1
          2
          +p
          D.
          1
          2
          -P

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若右面的程序框圖輸出的,則①應(yīng)為(     )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案