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        1. 【題目】某工藝廠有銅絲5萬米,鐵絲9萬米,準備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售,已知一只花籃需要用銅絲200米,鐵絲300米;編制一只花盆需要100米,鐵絲300米,設該廠用所有原來編制個花籃, 個花盆.

          (Ⅰ)列出滿足的關系式,并畫出相應的平面區(qū)域;

          (Ⅱ)若出售一個花籃可獲利300元,出售一個花盤可獲利200元,那么怎樣安排花籃與花盆的編制個數(shù),可使得所得利潤最大,最大利潤是多少?

          【答案】(1)見解析;(2)該廠編制200個花籃,100花盆所獲得利潤最大,最大利潤為8萬元.

          【解析】試題分析:(1)列出x、y滿足的關系式為,畫出不等式組所表示的平面區(qū)域即可.
          (2)設該廠所得利潤為z,寫出目標函數(shù),利用目標函數(shù)的幾何意義,求解目標函數(shù)z=300x+200y,所獲得利潤.

          試題解析:

          (1)由已知x、y滿足的關系式為等價于

          該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中的陰影部分.

          (2)設該廠所得利潤為z,則目標函數(shù)為z=300x+200y

          z=300x+200y變形為,這是斜率為,y軸上截距為、隨z變化的一族平行直線.

          又因為x、y滿足約束條件,所以由圖可知,當直線經過可行域上的點M,截距最大,z最大.

          解方程組得點M的坐標為(200,100)且恰為整點,x=200,y=100.

          所以, .

          答:該廠編制200個花籃,100花盆所獲得利潤最大,最大利潤為8萬元.

          練習冊系列答案
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          A.
          B.
          C.g(x)=x2+1
          D.g(x)=x2+4

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          (2)f(x)的單調遞增區(qū)間;
          (3)若方程f(x)﹣m+1=0在x∈[0, ]上有解,求實數(shù)m的取值范圍.

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          3)y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1,+∞).
          其中正確命題的個數(shù)是(
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3

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