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        1. 如圖,過點P(1,0)作曲線C:的切線,切點為,設(shè)點軸上的投影是點;又過點作曲線的切線,切點為,設(shè)軸上的投影是;………;依此下去,得到一系列點,設(shè)點的橫坐標(biāo)為.

          (1)求直線的方程;
          (2)求數(shù)列的通項公式;
          (3)記到直線的距離為,求證:時,
          (1)
          (2)
          (3)根據(jù)點到直線的距離公式來放縮得到證明。

          試題分析:解:(1)令,由  1分
           故   2分
          ,則切線的方程為:   4分
          (2)令,則   5分
          化簡得,   6分
          故數(shù)列是以2為首項2為公比的等比數(shù)列   7分
          所以    9分
          (3)由(2)知,,
            10分
             11分
             12
            14分
          點評:主要是考查了數(shù)列于解析幾何的綜合運用,屬于難度題。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          求傾斜角是直線y=-x+1的傾斜角的,且分別滿足下列條件的直線方程:
          (1)經(jīng)過點(,-1);
          (2)在y軸上的截距是-5.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別為A,B,C;
          (1)求直線AB方程的一般式;
          (2)證明△ABC為直角三角形;
          (3)求△ABC外接圓方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知直線l通過直線x-y+1=0和直線x+y+1=0的交點,且與直線2x+3y+5=0平行,則直線l的方程為                 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          直線經(jīng)過點P(-5,-4),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5,求直線的方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          過點作直線,使它被兩相交直線所截得的線段恰好被點平分,求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于任意R,直線恒過一定點P,若直線也過點P,則m =      

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          過點P的直線L與以、為端點的線段有公共點,則直線L的斜率k的取值范圍是(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          到兩坐標(biāo)軸距離之和為6的點的軌跡方程是
          A.B.
          C.D.

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          同步練習(xí)冊答案