已知圓的方程為x2+y2-6x-8y＝0.設該圓中過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD.則四邊形ABCD的面積是．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0，設該圓中過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是________．

【解析】配方可得(x－3)2＋(y－4)2＝25，其圓心為C(3,4)，半徑為r＝5，則過點(3,5)的最長弦AC＝2r＝10，最短弦BD＝2 ＝4，且有AC⊥BD，則四邊形ABCD的面積為S＝AC×BD＝20 .

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