Question

【題目】（本小題滿分14分）體育測(cè)試成績分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)、良、中、不及格．某班50名學(xué)生參加測(cè)試的結(jié)果如下：

等級(jí)	優(yōu)	良	中	不及格
人數(shù)	5	19	23	3

（1）從該班任意抽取1名學(xué)生，求這名學(xué)生的測(cè)試成績?yōu)?/span>“良”或“中”的概率；

（2）測(cè)試成績?yōu)?/span>“優(yōu)”的3名男生記為，，，2名女生記為，．現(xiàn)從這5人中任選2人參加學(xué)校的某項(xiàng)體育比賽．

① 寫出所有等可能的基本事件；

② 求參賽學(xué)生中恰有1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；

【解析】

試題分析：（1）分別求出成績?yōu)?/span>“良”和“中”這兩個(gè)簡單事件的概率，再根據(jù)這兩個(gè)事件是互斥事件而求出它們和的概率；（2）列舉出所有基本事件，要不重不漏，在基本事件中找出恰有1名女生的事件，利用古典概型求得概率；

試題解析：（1）記“測(cè)試成績?yōu)榱蓟蛑?/span>”為事件，“測(cè)試成績?yōu)榱?/span>”為事件，“測(cè)試成績?yōu)橹?/span>”

為事件，事件，是互斥的.由已知，有．

因?yàn)楫?dāng)事件，之一發(fā)生時(shí)，事件發(fā)生，所以由互斥事件的概率公式，得

．

（2）① 有10個(gè)基本事件：，，，，，，

，，，．

② 記“參賽學(xué)生中恰好有1名女生”為事件．在上述等可能的10個(gè)基本事件中，

事件包含了，，，，，．

故所求的概率為．

答：（1）這名學(xué)生的測(cè)試成績?yōu)?/span>“良”或“中”的概率為；

（2）參賽學(xué)生中恰有1名女生的概率為．