數(shù)列
的前
項和為
，且
（1）求 
，
及
；（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求
.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇阜寧中學高三上學期第三次調研測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
的前項和為
，且
.
⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出通項公式；
⑵若
對
恒成立，求
的最小值；
⑶若
成等差數(shù)列，求正整數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省中山市一中高三上學期第二次統(tǒng)測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，數(shù)列
的前
項和為
，點
在曲線
上
，且
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列
的前項和為
，且滿足
，
，求數(shù)列的通項公式；
（3）求證：
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南鄭州盛同學校高三4月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列的每兩項之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構成新數(shù)列
，在
兩項之間插入個數(shù)，使這
個數(shù)構成等差數(shù)列，求
的值；
（3）對于（2）中的數(shù)列，若
，并求
（用表示）．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北省下學期高一第1次考試數(shù)學試卷 題型：解答題
已知
，點
在函數(shù)
的圖象上，
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
，求證：
為等差數(shù)列；
（3）求
的值，使得數(shù)列是等差數(shù)列,并求出的通項公式.
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時，
，得
；
時，
，得
，同理可得
.
時，
，所以
.
是等比數(shù)列，
.
的前
項和為
，且
，則
．