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          公差不為零的等差數(shù)列{}中，，又成等比數(shù)列.
          （I） 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.
          （II）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）（II）
          

          解析試題分析：（I）設(shè)公差為d（d），由已知得：， ，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cd/0/stsg01.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，從而得通項(xiàng)公式；（II）由（1）得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6d/8/1ap9p4.png" style="vertical-align:middle;" />，知數(shù)列{}為等比數(shù)列，可得前n項(xiàng)和.
          試題解析：（1）設(shè)公差為d（d）由已知得：， ，
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cd/0/stsg01.png" style="vertical-align:middle;" />，所以， 所以                    6分
          （2）由（1）得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6d/8/1ap9p4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以是以為首項(xiàng)，以8為公比的等比數(shù)列，所以.                                               12分
          考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、等比數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          稱滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
          ①；②.
          （1）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項(xiàng)公式；
          （2）若一個(gè)等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）記n階“期待數(shù)列”的前k項(xiàng)和為：
          （i）求證：；
          （ii）若存在使，試問數(shù)列能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意的，都有（為正常數(shù)）.
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列滿足， 
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，是與的等差中項(xiàng)（）.
          （Ⅰ）證明數(shù)列為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）是否存在正整數(shù)，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，前和
          （Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切正整數(shù)都成立？若存在，求的最小值，若不存在，試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足且
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式：
          （Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，對(duì)于任意的恒有    
          （1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 
          （2）若證明： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的首項(xiàng)，且（）
          ①設(shè)，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；②設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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