設(shè)數(shù)列
滿足
，
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)令
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
靈星計(jì)算小達(dá)人系列答案
孟建平錯(cuò)題本系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列
，其前n項(xiàng)和
滿足
；等差數(shù)列
中
，且
是
與
的等比中項(xiàng)
(1)求
和
，
(2)記
，求
的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
，
，且
是等比數(shù)列。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求出通項(xiàng)公式
；
（Ⅲ）求證：
…
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
為公差不為
的等差數(shù)列，
為前
項(xiàng)和，
和
的等差中項(xiàng)為
，且
．令
數(shù)列
的前項(xiàng)和為
．
（1）求
及；
（2）是否存在正整數(shù)
成等比數(shù)列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
是公比為
的等比數(shù)列，且
成等差數(shù)列.
⑴求q的值；
⑵設(shè)
是以2為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，其前
項(xiàng)和為
，當(dāng)n≥2時(shí)，比較 與
的大小，并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）證明對(duì)每一個(gè)
，存在唯一的
，滿足
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中的
構(gòu)成數(shù)列
，判斷數(shù)列的單調(diào)性并證明；
（Ⅲ）對(duì)任意
，
滿足（Ⅰ），試比較
與
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
公差不為零的等差數(shù)列{
}中，
，又
成等比數(shù)列.
（I） 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.
（II）設(shè)
，求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲(chóng)，由于計(jì)算錯(cuò)誤，在A、B兩個(gè)噴霧器中分別配制
成12%和6%的藥水各10千克，實(shí)際要求兩個(gè)噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的，現(xiàn)在只有兩個(gè)容量為1千
克的藥瓶，他們從A、B兩個(gè)噴霧器中分別取1千克的藥水，將A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A
中，這樣操作進(jìn)行了n次后，A噴霧器中藥水的濃度為
，B噴霧器中藥水的濃度為
．
（1）證明：
是一個(gè)常數(shù)；
（2）求
與
的關(guān)系式；
（3）求的表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列，且
，
，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）令
，求數(shù)列
前n項(xiàng)和
.
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；（Ⅱ）
。
時(shí) 
個(gè)等式相加，得
時(shí)
也成立
