Question

【題目】近來景德鎮(zhèn)市棚戶區(qū)改造進(jìn)行的如火如荼，加上城市人居環(huán)境的不斷改善，我市房地產(chǎn)住宅銷售價(jià)格節(jié)節(jié)攀升，一部分剛需住戶帶來了不小的煩惱，下表為我市2017.1﹣2017.5這5月住宅價(jià)格與月份的關(guān)系．

月份x	1	2	3	4	5
住宅價(jià)格y 千元/平米	4.8	5.4	6.2	6.6	7

（1）通過計(jì)算線性相關(guān)系數(shù)判斷住宅價(jià)y千元/平米與月份x的線性相關(guān)程度（精確到0.01）
（2）用最小二乘法得到的線性回歸直線去近似擬合x，y的關(guān)系． ①求y關(guān)于x的回歸方程；②試估計(jì)按照這個(gè)趨勢下去，將在不久的哪個(gè)年月份，房價(jià)將突破萬元/平米的大關(guān)．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算 = ×（1+2+3+4+5）=3，

= ×（4.8+5.4+6.2+6.6+7）=6，

計(jì)算r= = ≈0.99，

由線性相關(guān)系數(shù)r判斷住宅價(jià)y千元/平米與月份x的線性相關(guān)程度強(qiáng)

（2）解：①計(jì)算 = = ≈0.56，

= ﹣ =6﹣0.56×3=4.32，

∴y關(guān)于x的回歸方程為 =0.56x+4.32；

②令 =0.56x+4.32≥10，

解得x≥10.14，

應(yīng)取11月粉，即按照這個(gè)趨勢下去，將在2017年的11月份，房價(jià)將突破萬元/平米的大關(guān)

【解析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算 、 ，求出相關(guān)系數(shù)r即可；（2）①計(jì)算回歸系數(shù)，寫出回歸方程；②利用回歸方程求出 ≥10時(shí)x的值，即可得出結(jié)論．