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          動(dòng)點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)A（-6，0），B（6，0）連線的斜率之積為-
          1
          3
          ，P點(diǎn)軌跡為C，
          （1）求曲線C的方程；
          （2）直線l過M（-2，2）與C交于E，G兩點(diǎn)，且線段EG中點(diǎn)是M，求l方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)P（x，y），則x≠±6．
          ∵A（-6，0）、B（6，0），
          ∴kPA=
          y
          x+6
          ，kPB=
          y
          x-6
          ，
          ∵動(dòng)點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)A（-6，0），B（6，0）連線的斜率之積為-
          1
          3
          ，
          ∴
          y
          x+6
          •
          y
          x-6
          =-
          1
          3
          ，
          化簡(jiǎn)得
          x2
          36
          +
          y2
          12
          =1          （x≠±6）；
          （2）設(shè)E（x1，y1），G（x2，y2），則
          x12
          36
          +
          y12
          12
          =1
          x22
          36
          +
          y22
          12
          =1
          x1+x2=-4
          y1+y2=4
          ，
          ∴
          y1-y2
          x1-x2
          =
          1
          3
          ，即EG的斜率等于
          1
          3
          ，
          ∴直線l方程為y-2=
          1
          3
          （x+2），即x-3y+8=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線y=kx+1與曲線x=
          		1-4y2
          有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓Γ：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		2
          2
          ，且橢圓Γ的右焦點(diǎn)F與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合．
          （Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過左焦點(diǎn)F的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得OA⊥OB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在，求出l的方程，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		3
          2
          ，長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為
          		5
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)D（0，4）的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OE⊥OF，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線y=x+m與曲線y=
          		1-2x2
          有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．
          （1）求證：直線l與雙曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)；
          （2）設(shè)直線l與雙曲線C的公共點(diǎn)為M，且
          AM
          =λ
          AB
          ，證明：λ+e2=1；
          （3）設(shè)P是點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)△PF1F2為等腰三角形時(shí)，求e的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在同一坐標(biāo)系中，方程
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          與bx2=-ay（a＞b＞0）表示的曲線大致是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1（-3，0）A2（3，0）P（x，y）M（
          		x2-9
          ，0），若向量
          A1P
          ，λ
          OM
          ，
          A2P
          滿足(
          OM
          )2=3
          A1P
          •
          A2P

          （1）求P點(diǎn)的軌跡方程，并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線；
          （2）過點(diǎn)A1且斜率為1的直線與（1）中的曲線相交的另一點(diǎn)為B，能否在直線x=-9上找一點(diǎn)C，使△A1BC為正三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0），其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1作直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，△F2PQ的周長(zhǎng)為4
          		3
          ．
          （1）若橢圓的離心率e=
          		3
          3
          ，求橢圓的方程；
          （2）若M為橢圓上一點(diǎn)，
          MF1
          •
          MF2
          =1，求△MF1F2的面積最大時(shí)的橢圓方程．
          

			
          

			
          
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