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          設(shè)三角形ABC的內(nèi)角所對的邊長分別為,,且.
          (Ⅰ)求角的大小;
          （Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ，且邊上的中線的長為,求的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)Ａ＝；（Ⅱ）
          

          解析試題分析：(Ⅰ)由可得通過三角運算即sin(A+C)=sinB.可求得角A的值.
          （Ⅱ）由角A=.可求得C=.又因為AC=2CM.即AM= .在三角形AMC中可求得AC的長.再用三角形面積公式即可求得三角形的面積.本題是利用向量垂直知識來求得角A.再根據(jù)等腰三角形的內(nèi)角關(guān)系，利用余弦定理求得三角形的面積.
          試題解析：（１）由 
                           1分
          所以         2分

          則2sinBcosA=sinB                    4分
          所以cosA=于是Ａ＝                 6分
          （2）由（1）知Ａ＝，又ＡＣ＝ＢＣ，所以C=      7分
          設(shè)ＡＣ＝x,則ＭＣ＝，ＡＭ＝，在中，由余弦定理得
                     9分
          即
          解得x=2                          11分
          故                13分
          考點：1.向量的垂直坐標形式的表示.2.余弦定理.3.三角恒等變換.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且向量,，滿足
          （1）求角C的大小；
          （2）若成等差數(shù)列，且，求邊的長
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，、、分別為角、、所對的邊，角C是銳角，且。
          （1）求角的值；
          （2）若，的面積為,求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知 的內(nèi)角A、B、C所對的邊為， , ，且與所成角為.
          （Ⅰ）求角B的大小
          （Ⅱ）求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
          （Ⅱ）已知內(nèi)角的對邊分別為，且，若向量與共線，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當甲船航行分鐘到達處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
          已知，.
          (Ⅰ)求的值；  (Ⅱ)若，求ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)△的內(nèi)角所對邊的長分別為，且有．

          （Ⅰ）求角A的大��；
          （Ⅱ)若，，為的中點，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知 a=2bsinA，．
          （1）求B的值；
          （2）若△ABC的面積為，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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