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        1. 【題目】一同學(xué)在電腦中打出若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前2012個圈中的●的個數(shù)是 ( )

          A. B. C. D.

          【答案】C

          【解析】

          把每個實(shí)心圓和它前面的連續(xù)的空心圓看成一組,每組只有一個實(shí)心圓,且每一組圓的個數(shù)等于2,3,4,…, 這是一個等差數(shù)列.根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可以算出第2012個圓在之前有多少個整組,即可得答案

          根據(jù)題意,將圓分組:

          第一組:○●,有2個圓;

          第二組:○○●,有3個圓;

          第三組:○○○●,有4個圓;

          每組的最后為一個實(shí)心圓;

          每組圓的總個數(shù)構(gòu)成了一個等差數(shù)列,前n組圓的總個數(shù)為sn=2+3+4+…+(n+1)=

          易得 ,則在前2012個圈中包含了61個整組,

          即有61個黑圓,故答案為:C

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為,

          (1)若在一個盒子中,放有標(biāo)號為1,2,3的三張卡片,現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標(biāo)號分別記為x,y,求|OP|的最大值,并求事件“|OP|取到最大值”的概率;

          (2)若利用計算機(jī)隨機(jī)在[0,3]上先后取兩個數(shù)分別記為x,y,求P點(diǎn)在第一象限的概率;

          (3)從原點(diǎn)O出發(fā)的某質(zhì)點(diǎn),按向量移動的概率為,按向量移動的概率為,求可到達(dá)點(diǎn)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】按下列要求分配6本不同的書,各有多少種不同的分配方式?

          (1)分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;

          (2)甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;

          (3)平均分成三份,每份2本;

          (4)平均分配給甲、乙、丙三人,每人2本;

          (5)分成三份,1份4本,另外兩份每份1本;

          (6)甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外兩人每人得1本;

          (7)甲得1本,乙得1本,丙得4本.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,其他四個側(cè)面都是等邊三角形,的交點(diǎn)為,為側(cè)棱上一點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:平面平面

          (Ⅱ)當(dāng)二面角的大小為時,

          試判斷點(diǎn)上的位置,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知全集U=R,若集合A={y|y=3﹣2x},B={x| ≤0},則A∩UB=(
          A.(﹣∞,0)∪[2,3)
          B.(﹣∞,0]∪(2,3)
          C.[0,2)
          D.[0,3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有人在路邊設(shè)局,宣傳牌上寫有“擲骰子,贏大獎”.其游戲規(guī)則是這樣的:你可以在1,2,3,4,5,6點(diǎn)中任選一個,并押上賭注元,然后擲1顆骰子,連續(xù)擲3次,若你所押的點(diǎn)數(shù)在3次擲骰子過程中出現(xiàn)1次,2次,3次,那么原來的賭注仍還給你,并且莊家分別給予你所押賭注的1倍,2倍,3倍的獎勵.如果3次擲骰子過程中,你所押的點(diǎn)數(shù)沒出現(xiàn),那么你的賭注就被莊家沒收.

          (1)求擲3次骰子,至少出現(xiàn)1次為5點(diǎn)的概率;

          (2)如果你打算嘗試一次,請計算一下你獲利的期望值,并給大家一個正確的建議.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的焦點(diǎn)分別為 、 ,點(diǎn)P在橢圓C上,滿足|PF1|=7|PF2|,tan∠F1PF2=4
          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)已知點(diǎn)A(1,0),試探究是否存在直線l:y=kx+m與橢圓C交于D、E兩點(diǎn),且使得|AD|=|AE|?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解學(xué)生的課外閱讀時間情況,某學(xué)校隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行統(tǒng)計分析,把這50人每天閱讀的時間(單位:分鐘)繪制成頻數(shù)分布表,如下表所示:

          閱讀時間

          [0,20)

          [20,40)

          [40,60)

          [60,80)

          [80,100)

          [100,120]

          人數(shù)

          8

          10

          12

          11

          7

          2

          若把每天閱讀時間在60分鐘以上(含60分鐘)的同學(xué)稱為閱讀達(dá)人,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果中男女生閱讀達(dá)人的數(shù)據(jù),制作出如圖所示的等高條形圖.

          (1)根據(jù)抽樣結(jié)果估計該校學(xué)生的每天平均閱讀時間(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表);

          (2)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為閱讀達(dá)人跟性別有關(guān)?

          男生

          女生

          總計

          閱讀達(dá)人

          非閱讀達(dá)人

          總計

          附:參考公式,其中n=a+b+c+d.

          臨界值表:

          P(K2k)

          0.100

          0.050

          0.010

          0.001

          k

          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐中, 為等邊三角形,且平面平面, , .

          (Ⅰ)證明:

          (Ⅱ)若棱錐的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.

          【答案】(Ⅰ)證明見解析;(Ⅱ) .

          【解析】試題分析】(I)的中點(diǎn)為,連接,.利用等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可證得,由此證得平面,故,故.(II) 可知是棱錐的高,利用體積公式求得,利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求得的值,進(jìn)而求得面積.

          試題解析】

          證明:(Ⅰ)取的中點(diǎn)為,連接,

          為等邊三角形,∴.

          底面中,可得四邊形為矩形,∴

          ,∴平面,

          平面,∴.

          ,所以.

          (Ⅱ)由面,

          平面,所以為棱錐的高,

          ,知

          ,

          .

          由(Ⅰ)知,,∴.

          .

          ,可知平面,∴,

          因此.

          ,,

          的中點(diǎn),連結(jié),則,,

          .

          所以棱錐的側(cè)面積為.

          型】解答
          結(jié)束】
          20

          【題目】已知圓經(jīng)過橢圓 的兩個焦點(diǎn)和兩個頂點(diǎn),點(diǎn) , 是橢圓上的兩點(diǎn),它們在軸兩側(cè),且的平分線在軸上, .

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)證明:直線過定點(diǎn).

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          同步練習(xí)冊答案