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          【題目】一同學(xué)在電腦中打出若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前2012個圈中的●的個數(shù)是 （ ）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          把每個實(shí)心圓和它前面的連續(xù)的空心圓看成一組，每組只有一個實(shí)心圓，且每一組圓的個數(shù)等于2，3，4，…, 這是一個等差數(shù)列．根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可以算出第2012個圓在之前有多少個整組，即可得答案
          根據(jù)題意，將圓分組：
          第一組：○●，有2個圓；
          第二組：○○●，有3個圓；
          第三組：○○○●，有4個圓；
          …
          每組的最后為一個實(shí)心圓；
          每組圓的總個數(shù)構(gòu)成了一個等差數(shù)列，前n組圓的總個數(shù)為sn=2+3+4+…+（n+1）=  
          易得 ，則在前2012個圈中包含了61個整組，
          即有61個黑圓，故答案為：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
          （1）若在一個盒子中，放有標(biāo)號為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標(biāo)號分別記為x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；
          （2）若利用計算機(jī)隨機(jī)在[0，3]上先后取兩個數(shù)分別記為x，y，求P點(diǎn)在第一象限的概率；
          （3）從原點(diǎn)O出發(fā)的某質(zhì)點(diǎn),按向量移動的概率為，按向量移動的概率為，求可到達(dá)點(diǎn)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】按下列要求分配6本不同的書,各有多少種不同的分配方式?
          （1）分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;
          （2）甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;
          （3）平均分成三份,每份2本;
          （4）平均分配給甲、乙、丙三人,每人2本;
          （5）分成三份,1份4本,另外兩份每份1本;
          （6）甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外兩人每人得1本;
          （7）甲得1本,乙得1本,丙得4本.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個側(cè)面都是等邊三角形，與的交點(diǎn)為，為側(cè)棱上一點(diǎn). 
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）當(dāng)二面角的大小為時， 
          試判斷點(diǎn)在上的位置，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集U=R，若集合A={y|y=3﹣2﹣x}，B={x|  ≤0}，則A∩UB=（ ）
          A.（﹣∞，0）∪[2，3）
          B.（﹣∞，0]∪（2，3）
          C.[0，2）
          D.[0，3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有人在路邊設(shè)局，宣傳牌上寫有“擲骰子，贏大獎”.其游戲規(guī)則是這樣的：你可以在1，2，3，4，5，6點(diǎn)中任選一個，并押上賭注元，然后擲1顆骰子，連續(xù)擲3次，若你所押的點(diǎn)數(shù)在3次擲骰子過程中出現(xiàn)1次，2次，3次，那么原來的賭注仍還給你，并且莊家分別給予你所押賭注的1倍，2倍，3倍的獎勵.如果3次擲骰子過程中，你所押的點(diǎn)數(shù)沒出現(xiàn)，那么你的賭注就被莊家沒收.
          （1）求擲3次骰子，至少出現(xiàn)1次為5點(diǎn)的概率；
          （2）如果你打算嘗試一次，請計算一下你獲利的期望值，并給大家一個正確的建議.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)分別為  、  ，點(diǎn)P在橢圓C上，滿足|PF1|=7|PF2|，tan∠F1PF2=4  ． 
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)A（1，0），試探究是否存在直線l：y=kx+m與橢圓C交于D、E兩點(diǎn)，且使得|AD|=|AE|？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解學(xué)生的課外閱讀時間情況，某學(xué)校隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行統(tǒng)計分析，把這50人每天閱讀的時間（單位：分鐘）繪制成頻數(shù)分布表，如下表所示：
          閱讀時間
          [0，20）
          [20，40）
          [40，60）
          [60，80）
          [80，100）
          [100，120]
          人數(shù)
          8
          10
          12
          11
          7
          2
          若把每天閱讀時間在60分鐘以上（含60分鐘）的同學(xué)稱為“閱讀達(dá)人”，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果中男女生閱讀達(dá)人的數(shù)據(jù)，制作出如圖所示的等高條形圖．
          （1）根據(jù)抽樣結(jié)果估計該校學(xué)生的每天平均閱讀時間（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）；
          （2）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“閱讀達(dá)人”跟性別有關(guān)？
          男生
          女生
          總計
          閱讀達(dá)人
          非閱讀達(dá)人
          總計
          附：參考公式，其中n=a+b+c+d．
          臨界值表：
          P（K2≥k）
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          k
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中， 為等邊三角形，且平面平面， ， ， .
          （Ⅰ）證明： ；
          （Ⅱ）若棱錐的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.
          【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ） .
          【解析】【試題分析】(I) 取的中點(diǎn)為，連接，.利用等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可證得,由此證得平面,故,故.(II) 可知是棱錐的高,利用體積公式求得,利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求得的值,進(jìn)而求得面積.
          【試題解析】
          證明：（Ⅰ）取的中點(diǎn)為，連接，，
          ∵為等邊三角形，∴.
          底面中，可得四邊形為矩形，∴，
          ∵，∴平面，
          ∵平面，∴.
          又，所以.
          （Ⅱ）由面面，，
          ∴平面，所以為棱錐的高，
          由，知，
            ，
          ∴.
          由（Ⅰ）知，，∴.
          .
          由，可知平面，∴，
          因此.
          在中，，
          取的中點(diǎn)，連結(jié)，則，，
          ∴ .
          所以棱錐的側(cè)面積為.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          20
          【題目】已知圓經(jīng)過橢圓： 的兩個焦點(diǎn)和兩個頂點(diǎn)，點(diǎn)， ， 是橢圓上的兩點(diǎn)，它們在軸兩側(cè)，且的平分線在軸上， .
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）證明：直線過定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案