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          （本題滿分18分）
          各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，滿足.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，數(shù)列的前項和為，求；
          （3）若數(shù)列，甲同學(xué)利用第（2）問中的，試圖確定的值是否可以等于2011？為此，他設(shè)計了一個程序（如圖），但乙同學(xué)認(rèn)為這個程序如果被執(zhí)行會是一個“死循環(huán)”（即程序會永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無法結(jié)束），你是否同意乙同學(xué)的觀點？請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）, 
          ,,,
          兩式相減，得,, 
          為等差數(shù)列，首項為2，公差為1, .
          （2）是首項為2，公比為2的等比數(shù)列， 
          為偶數(shù)時， 

          為奇數(shù)時， 

           
          （3），
          設(shè)
          ， 

           
          乙同學(xué)的觀點正確.
           
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項和為,對任意的正整數(shù),都有成立,記?
          (I)求數(shù)列的通項公式;
          (II)記,設(shè)數(shù)列的前項和為,求證:對任意正整數(shù)都有;
          (III)設(shè)數(shù)列的前項和為?已知正實數(shù)滿足:對任意正整數(shù)恒成立,求的最小值?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）在數(shù)列中，已知.
          （1）求數(shù)列、的通項公式；
          （2)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （理）正數(shù)列的前項和滿足：，常數(shù)
          （1）求證：是一個定值；
          （2）若數(shù)列是一個周期數(shù)列，求該數(shù)列的周期；
          （3）若數(shù)列是一個有理數(shù)等差數(shù)列，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （15分）已知是數(shù)列的前項和，（，），且．
          （1）求的值，并寫出和的關(guān)系式；
          （2）求數(shù)列的通項公式及的表達式；
          （3）我們可以證明：若數(shù)列有上界（即存在常數(shù)，使得對一切 恒成立）且單調(diào)遞增；或數(shù)列有下界（即存在常數(shù)，使得對一切恒成立）且單調(diào)遞減，則存在．直接利用上述結(jié)論，證明：存在． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項，數(shù)列滿足，點在直線上，
          （1）求數(shù)列，的通項公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）數(shù)列的前項和為，，．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項； （Ⅱ）求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前n項和Sn，且，則數(shù)列的前11項和為 (  )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為等差數(shù)列，若并且他的前n項和有最大值，那么當(dāng)取得最小正值時，n=（  ）
           A．11                B 19              C  20           D  21
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案