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        1. (理)正數(shù)列的前項和滿足:,常數(shù)
          (1)求證:是一個定值;
          (2)若數(shù)列是一個周期數(shù)列,求該數(shù)列的周期;
          (3)若數(shù)列是一個有理數(shù)等差數(shù)列,求

          (理)證明:(1)               (1) 
               (2)
              (3)
                     (4)
          ……………4分
          (2)計算                              ……………6分
          根據(jù)數(shù)列是隔項成等差,寫出數(shù)列的前幾項:,,,,。。。。
          當(dāng)時,奇數(shù)項和偶數(shù)項都是單調(diào)遞增的,所以不可能是周期數(shù)列         ……………8分
          所以時,數(shù)列寫出數(shù)列的前幾項:,,,,,。。。。
          所以當(dāng)時,該數(shù)列的周期是2,                              ……………9分
          當(dāng)時,該數(shù)列的周期是1,                                         ……………10分
          (3)因為數(shù)列是一個有理等差數(shù)列,所以
          化簡,
          是有理數(shù)                         ……………12分
          設(shè),是一個完全平方數(shù),設(shè)為均是非負(fù)整數(shù)
          時,                                                 ……………14分
          =可以分解成8組,其中
          只有符合要求,                                                        ……………16分
          此時                                          ……………18分
          或者,                                                         ……………12分
          等差數(shù)列的前幾項:,,。。。。
                                                                        ……………14分
          因為數(shù)列是一個有理等差數(shù)列
          是一個自然數(shù),                                                    ……………16分
          此時                                    ……………18分
          如果沒有理由,猜想:,解答   得2分
                                得2分
           
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列中,)。
          (1)求的值;
          (2)設(shè),是否存在實數(shù),使數(shù)列為等差數(shù)列,若存在請求其通項,若不存在請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          為進(jìn)一步保障和改善民生,國家“十二五”規(guī)劃綱要提出,“十二五”期間將提高住房
          保障水平,使城鎮(zhèn)保障性信房覆蓋率達(dá)到20℅左右. 某城市2010年有商品房萬套,保障
          性住房萬套(). 預(yù)計2011年新增商品房萬套,以后每年商品新增量是上一年新增
          量的倍,問“十二五”期間(2011年~2015年)該城市保障性住房建設(shè)年均應(yīng)增加多少
          萬套才能使覆蓋率達(dá)到?
          ,,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (1)等比數(shù)列中,對任意,時都有成等差,求公比的值
          (2)設(shè)是等比數(shù)列的前項和,當(dāng)成等差時,是否有一定也成等差數(shù)列?說明理由
          (3)設(shè)等比數(shù)列的公比為,前項和為,是否存在正整數(shù),使成等差且也成等差,若存在,求出滿足的關(guān)系;若不存在,請說明理由

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題共3小題,滿分16分。第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題6分)
          設(shè)數(shù)列的前項和為,若對任意的,有成立.
          (1)求、的值;
          (2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并寫出其通項公式;
          (3)設(shè)數(shù)列的前項和為,令,若對一切正整數(shù),總有,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分18分)
          各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)若數(shù)列滿足,數(shù)列滿足,數(shù)列的前項和為,求;
          (3)若數(shù)列,甲同學(xué)利用第(2)問中的,試圖確定的值是否可以等于2011?為此,他設(shè)計了一個程序(如圖),但乙同學(xué)認(rèn)為這個程序如果被執(zhí)行會是一個“死循環(huán)”(即程序會永遠(yuǎn)循環(huán)下去,而無法結(jié)束),你是否同意乙同學(xué)的觀點?請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項和,。
          (I)求數(shù)列的通項公式;
          (II)記,求。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列{}的前n項和=n2,{}為等比數(shù)列,且=(-)=
          ⑴求數(shù)列{}和{}的通項公式;
          ⑵求數(shù)列{}的前n項和。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          =___________

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          同步練習(xí)冊答案