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        1. 若P為雙曲線右支上一個動點,F(xiàn)為雙曲線的左焦點,M為PF的中點,O為坐標(biāo)原點,則|OM|的取值范圍為( )
          A.[0,+∞]
          B.[2,+∞]
          C.[,+∞]
          D.[1+∞]
          【答案】分析:當(dāng)點P是雙曲線的右焦點時,即P點坐標(biāo)是(5,0)時,|OM|取最小值,由此可以求出|OM|的最小值.因為雙曲線可以無限伸展,所以|OM|的最大值是+∞.
          解答:解:當(dāng)點P是雙曲線的右焦點時,
          即P點坐標(biāo)是(5,0)時,|OM|取最小值,
          此時M是F(-7,0)和P(5,0)的中點,∴M(-1,0).
          所以|OM|的最小值為1.
          ∵雙曲線可以無限伸展,∴|OM|的最大值是+∞.
          故選D.
          點評:本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要熟練掌握雙曲線的基本性質(zhì),結(jié)合題設(shè)條件仔細(xì)求解.
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          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1
          的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則
          OP
          FP
          的最小值為(  )

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