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        1. 已知函數(shù)
          (1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
          (2)若對(duì)于任意的,都存在,使得,求的取值范圍

          (1) 的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是,當(dāng)時(shí),取極小值,當(dāng)時(shí),取極大值, (2)

          解析試題分析:(1)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間及極值,先明確定義域:R,再求導(dǎo)數(shù)在定義域下求導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn):,通過(guò)列表分析,根據(jù)導(dǎo)函數(shù)符號(hào)變化規(guī)律,確定單調(diào)區(qū)間及極值,即的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是,當(dāng) 時(shí), 取極小值 ,當(dāng) 時(shí), 取極大值 , (2)本題首先要正確轉(zhuǎn)化:“對(duì)于任意的,都存在,使得”等價(jià)于兩個(gè)函數(shù)值域的包含關(guān)系.設(shè)集合,集合,其次挖掘隱含條件,簡(jiǎn)化討論情況,明確討論方向.由于,所以,因此,又,所以,即
          解(1)由已知有,解得,列表如下:
















          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          為實(shí)數(shù),
          (1)求導(dǎo)數(shù);
          (2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知,( a為常數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底).
          (1)
          (2)時(shí)取得極小值,試確定a的取值范圍;
          (3)在(2)的條件下,設(shè)的極大值構(gòu)成的函數(shù),將a換元為x,試判斷是否能與(m為確定的常數(shù))相切,并說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (12分)設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為
          (I)求
          (II)證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
          (Ⅰ)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
          (Ⅱ)若,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知函數(shù).
          (1)當(dāng)時(shí),求的極值;
          (2)若在區(qū)間上單調(diào)遞增,求b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          上的最大值和最小值分別記為,求
          設(shè)對(duì)恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù),其中.
          (1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求函數(shù)的解析式;
          (2)討論函數(shù)的單調(diào)性;
          (3)若對(duì)于任意的,不等式上恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù),函數(shù)
          ⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
          ⑵若,函數(shù)上的最小值是2 ,求的值;
          (3)⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.

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