(本小題滿分12分)己知函數(shù)

,

(1)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)當

時,證明:對

時,不等式

成立;
(3)當

,

時,證明:

.
(1)


, ……1分

①

時,

,單調(diào)減區(qū)間

;……1分
②

時,

,單調(diào)減區(qū)間

;增區(qū)間

……1分
③

時,

,單調(diào)減區(qū)間

,

;增區(qū)間

……2分
(2)設(shè)

,

,……2分
所以

,即

……1分
(3)由(2)

,令

,則

,…2分
同理

,……,……

,累乘

即證 ……2分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(13分)已知函數(shù)

在

處取得極值5,
(1)求

的值;
(2)求函數(shù)

的單調(diào)遞減區(qū)間
(3)求函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

(

)與函數(shù)

,
(Ⅰ) 求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于

的方程

在區(qū)間[1,3]內(nèi)恰有兩個相異的實根,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)
已知函數(shù)

的圖象在點

處的切線與直線

平行.
(Ⅰ)求函數(shù)

的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)

在區(qū)間

上的最小值和最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(14分)已知函數(shù)f(x)=

在x=-2處有極值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上有且僅有一個零點,求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

其圖像在點

處的切線方程為

,則它在點

處的切線方程為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
曲線f(x)=ln(2x-1)上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過點

作曲線

的兩條切線

設(shè)它們的夾角為

,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知正數(shù)

滿足

,,則

的最小值為______________
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