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          如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥平面AC，BC邊上存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          [2，＋∞)
          如圖，連接AQ，∵PA⊥平面AC，

          ∴PA⊥QD，又PQ⊥QD，PQ∩PA＝P，
          ∴QD⊥平面PQA，于是QD⊥AQ，
          ∴在線段BC上存在一點(diǎn)Q，使得QD⊥AQ，
          等價于以AD為直徑的圓與線段BC有交點(diǎn)，
          ∴≥1，a≥2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在如圖所示的多面體中，四邊形和都為矩形。

          （Ⅰ）若，證明：直線平面；
          （Ⅱ）設(shè)，分別是線段，的中點(diǎn)，在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線平面？請證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•浙江）如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，PO⊥平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
          （1）證明：AP⊥BC；
          （2）在線段AP上是否存在點(diǎn)M，使得二面角A﹣MC﹣β為直二面角？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (2013·遼寧高考)如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直圓O所在的平面,C是圓O上的點(diǎn).

          (1)求證：平面PAC⊥平面PBC.
          (2)設(shè)Q為PA的中點(diǎn),G為△AOC的重心,求證：QG∥平面PBC. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分別是PD，BC的中點(diǎn)．
          （1）求證：MQ∥平面PAB；
          （2）若AN⊥PC，垂足為N，求證：MN⊥PD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，，，為正三角形，且平面平面．

          （1）證明：；
          （2）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面，已知，為線段的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的平面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          [2012·遼寧高考]已知正三棱錐P－ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為的球面上，若PA，PB，PC兩兩相互垂直，則球心到截面ABC的距離為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面．底面為梯形，，∥,，．若點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)的個數(shù)是 ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案