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          在平面幾何里，已知的兩邊互相垂直，且,則邊上的高；現(xiàn)在把結(jié)論類比到空間：三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，平面,且,則點(diǎn)到平面的距離    
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          解：把結(jié)論類比到空間：三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，平面，且，則點(diǎn)到平面的距離
          證明：設(shè)到平面的距離為，過點(diǎn)向底面引垂線，垂足為，連并延長交于，連接，則
          在中，由勾股定理得，又，則
          ∵兩兩相互垂直，故平面，平面，∴
          在中，
          ∴
          由可得，則
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三棱錐中，，，，點(diǎn)為側(cè)棱上的一點(diǎn)，
          ，且頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的垂心.如果球是三棱錐的外接球，則，兩點(diǎn)的球面距離是（   ）
          A．　B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，設(shè)A，B，C，D為球O上四點(diǎn)，AB，AC，AD兩兩互相垂直，且AB＝AC＝，AD＝2，則A、D兩點(diǎn)間的球面距離為
          A、　　　B、　　C、　　D、　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱錐V—ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若其底面邊長為4，側(cè)棱長為，
          則AB兩點(diǎn)的球面距為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，
          （1）設(shè)分別為的中點(diǎn)
          求證：
          （2）求證： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，幾何體中，四邊形為平行四邊形，且面面，,且,為中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求直線與底面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正三棱錐的一個(gè)側(cè)面面積與底面面積之比為，則此三棱錐的高與斜高之比為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,為的中點(diǎn).
          (1)求直線與所成角的余弦值;
          (2)在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn),使平面，并分別求出點(diǎn)到和的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在長方體中，已知，則異面直線與所成角的余弦值          
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案