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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，設A，B，C，D為球O上四點，AB，AC，AD兩兩互相垂直，且AB＝AC＝，AD＝2，則A、D兩點間的球面距離為
          A、　　　B、　　C、　　D、　
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D

          構造長方體，利用它們有相同的外接球，求出∠AOB和球的半徑即可解答．
          解：∵側棱AB、AC、AD兩兩垂直
          ∴以側棱AB、AC、AD構造長方體，如圖，長方體的對角線的中點O即為球的球心，
          ∵AB=AC=，AD=2，
          ∴長方體的對角線2R=4，R=2，
          又在三角形AOB中， OA=OD=2，AD＝
          ∴∠AOB=π/3
          則A、B兩點的球面距離為π/3×2=2π/3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設為兩個不重合的平面，是兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
          ①若，，，，則；②若相交且不垂直，則不垂直；③若，則n⊥； ④若，則．其中所有真命題的序號是　    　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正四面體ABCD的外接球的球心為0,E是BC的中點，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為               .    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是所在平面外的一點，且，若在底面內的射影落在ABC外部，則ABC是（ ）
          A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．以上都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。
          （Ⅰ）證明直線；
          （Ⅱ）求棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若點P直線l , 則由點P和直線l確定的平面的個數是    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖所示，平面ABC，，過A作SB的垂線，垂足為E，過E作SC的垂線，垂足為F，求證：⑴；⑵.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何里，已知的兩邊互相垂直，且,則邊上的高；現在把結論類比到空間：三棱錐的三條側棱兩兩相互垂直，平面,且,則點到平面的距離    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．(本小題滿分10分)
          如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD內，過C作，以為軸將梯形ABCD旋轉一周，求所得旋轉體的表面積及體積。
          

			
          

			
          
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