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          如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。
          （Ⅰ）證明直線；
          （Ⅱ）求棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）證明：設G是線段DA與EB延長線的交點. 由于△OAB與△ODE都是正三角形，所以
          =
           
          ∥，OG=OD=2，同理，設是線段DA與FC延長線的交點，有
          又由于G和都在線段DA的延長線上，所以G與重合.
          =
           
          =
           
          在△GED和△GFD中，由
          =
           
          ∥和OC∥，可知B和C分別是GE和GF的中點，所以BC是△GEF的中位線，故BC∥EF.
          （II）解：由OB=1，OE=2，，而△OED是邊長為2的正三角形，故所以
          過點F作FQ⊥DG，交DG于點Q，由平面ABED⊥平面ACFD知，F(xiàn)Q就是四棱錐F—OBED的高，且FQ=，所以 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是，這個長方體它的八個頂點都在同一個球面上，這個球的表面積是(   )
          A．12πB．18πC．36πD．6π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ABCD中，AB=1,BC=，PA平面ABCD，且PA=1。
          (1)問BC邊上是否存在點Q，使得PQQD?并說明理由；
          (2)若邊上有且只有一個點Q，使得PQQD,求這時二面角Q的正切。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          空間四邊形ABCD中，M 、N分別是AD、BC的中點.求證:  AB+CD>2MN
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若，，則與的位置關系一定是（ ）
          A．平行B．相交C．異面D．與沒有公共點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，設A，B，C，D為球O上四點，AB，AC，AD兩兩互相垂直，且AB＝AC＝，AD＝2，則A、D兩點間的球面距離為
          A、　　　B、　　C、　　D、　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，是等腰直角三角形，是 所在平面外一點，
          （1）求證：面面；
          （2）求和所在平面所成角。（本題12分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，
          （1）設分別為的中點
          求證：
          （2）求證： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩條不重合的直線、，兩個不重合的平面α、β，⊥α，β，給出下列命題：①α∥β⊥m  ②α⊥β∥m  ③∥m α⊥β  ④⊥mα∥β
          其中正確命題的序號是（   ）
          A．①②B．③④C．①③D．②④
          

			
          

			
          
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