【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）= 
，則關(guān)于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和為 ．
【答案】1﹣2a
【解析】解：∵f（x）為定義在R上的奇函數(shù)
∴f（﹣x）=﹣f（x），
∵當x≥0時，f（x）= 
，
∴當x＜0時，f（x）= 
作出圖象：
∵關(guān)于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的根轉(zhuǎn)化為f（x）的圖象與y=﹣a（0＜a＜1）圖象的交點問題．
從圖象上依次零點為：x1，x2，x3，x4，x5，
根據(jù)對稱性得到零點的值滿足x1+x2=﹣6，x4+x5=6，
x3滿足：log 
（1﹣x3）=﹣a，
解得： 
故得x1+x2+x3+x4+x5=1﹣2a
所以答案是：1﹣2a．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，條件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），等比數(shù)列{bn}的公比為q，a1=b1=1，a2=b2 ， a5=b3 ．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．
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【題目】定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足當0＜x≤1時，f（x）= 
，
（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；
（2）判斷并證明f（x）在[﹣1，0）上的單調(diào)性；
（3）當x∈（0，1]時，方程 
﹣2x﹣m=0有解，試求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x），則f（x）是（ ）
A.奇函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)
B.奇函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)
C.偶函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)
D.偶函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= 
，BD⊥CD．將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則下列結(jié)論正確的是（ ） 
A.A′C⊥BD
B.∠BA′C=90°
C.CA′與平面A′BD所成的角為30°
D.四面體A′﹣BCD的體積為 
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【題目】已知命題p： 
，命題q：x∈R，x2﹣2ax+2﹣a=0，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣2]∪{1}
B.（﹣∞，﹣2]∪[1，2]
C.[1，+∞）
D.[﹣2，1]
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：x2+y2=16和圓C2：（x﹣7）2+（y﹣4）2=4，
（1）求過點（4，6）的圓C1的切線方程；
（2）設P為坐標平面上的點，且滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2 ， 它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長是直線l2被圓C2截得的弦長的2倍．試求所有滿足條件的點P的坐標．
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【題目】非空集合G關(guān)于運算⊕滿足：
⑴對任意a，b∈G，都有a+b∈G；
⑵存在e∈G使得對于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
則稱G是關(guān)于運算⊕的融洽集，
現(xiàn)有下列集合與運算：
①G是非負整數(shù)集，⊕：實數(shù)的加法；
②G是偶數(shù)集，⊕：實數(shù)的乘法；
③G是所有二次三項式構(gòu)成的集合，⊕：多項式的乘法；
④G={x|x=a+b 
，a，b∈Q}，⊕：實數(shù)的乘法；
其中屬于融洽集的是（請?zhí)顚懢幪枺?/span>
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