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          【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=  ，BD⊥CD．將四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折成四面體A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則下列結(jié)論正確的是（ ） 

          A.A′C⊥BD
          B.∠BA′C=90°
          C.CA′與平面A′BD所成的角為30°
          D.四面體A′﹣BCD的體積為 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：若A成立可得BD⊥A'D，產(chǎn)生矛盾，故A不正確； 
          由題設(shè)知：△BA'D為等腰Rt△，CD⊥平面A'BD，得BA'⊥平面A'CD，于是B正確；
          由CA'與平面A'BD所成的角為∠CA'D=45°知C不正確；
          VA′﹣BCD=VC﹣A′BD=  ，D不正確．
          故選B．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平面與平面垂直的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工科院校對(duì)A，B兩個(gè)專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表： 
          專業(yè)A
          專業(yè)B
          總計(jì)
          女生
          12
          4
          16
          男生
          38
          46
          84
          總計(jì)
          50
          50
          100
          （Ⅰ）從B專業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項(xiàng)活動(dòng)，其中女生甲被選到的概率是多少？
          （Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？
          注：  ．
          P（K2≥k） 
          0.25
          0.15
          0.10
          0.025 
          k
          1.323
          2.072
          3.841
          5.024 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R的函數(shù)f（x）滿足以下條件：
          ①對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）；
          ②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0；
          ③f（1）=1．
          （1）求f（2），f（0）的值；
          （2）若f（2x）﹣a≥af（x）﹣5對(duì)任意x恒成立，求a的取值范圍；
          （3）求不等式  的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個(gè)“開心點(diǎn)”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在開心點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=ax2﹣2x﹣2a﹣  在區(qū)間[﹣3，﹣  ]上存在開心點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，0）
          B.[﹣  ，0]
          C.[﹣  ，0]
          D.[﹣  ，﹣  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）=  ，則關(guān)于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，PD⊥平面ABCD，DC⊥AD，BC∥AD，PD：DC：BC=1：1：  ． 

          （1）若AD=DC，求異面直線PA，BC所成的角；
          （2）求PB與平面PDC所成角大��；
          （3）求二面角D﹣PB﹣C的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）
          A.奇函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)
          B.y=x2+1（﹣4＜x≤4）是偶函數(shù)
          C.y=|x+1|﹣|x﹣1|是奇函數(shù)
          D.y=x+1是奇函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（﹣1，4），B（﹣2，﹣1），C（2，3）． 

          （1）求平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)
          （2）在△ACD中，求CD邊上的高線所在直線方程；
          （3）求△ACD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2=x，過點(diǎn)M（2，0）作直線l：x=ny+2與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)N是定直線x=﹣2上的任意一點(diǎn)，分別記直線AN，MN，BN的斜率為k1 ， k2 ， k3 ．
          （1）求  的值；
          （2）試探求k1 ， k2 ， k3之間的關(guān)系，并給出證明．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案