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          （1）雙曲線與橢圓
          x2
          27
          +
          y2
          36
          =1          有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
          		15
          ，4），求其方程．
          （2）橢圓過(guò)兩點(diǎn)（
          		6
          ，1），（-
          		3
          ，-
          		2
          ），求其方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）橢圓
          x2
          27
          +
          y2
          36
          =1          中c=
          		36-27
          =3，∴焦點(diǎn)為（0，±3），
          設(shè)雙曲線方程為
          y2
          a2
          -
          x2
          9-a2
          =1
          ∵雙曲線過(guò)（
          		15
          ，4），則
          16
          a2
          -
          15
          9-a2
          =1          ，得a2=4或36，
          而a2＜9，
          ∴a2=4，
          ∴雙曲線方程為
          y2
          4
          -
          x2
          5
          =1          ．
          （2）設(shè)橢圓方程為Ax2+By2=1（A＞0，B＞），則
          6A+B=1
          3A+2B=1
          ，∴A=
          1
          9
          ，B=
          1
          3
          ，
          ∴所求橢圓方程為
          x2
          9
          +
          y2
          3
          =1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)在橢圓的第一象限上運(yùn)動(dòng)
          （1）求點(diǎn)的軌跡的方程
          （2）若把軌跡的方程表達(dá)式認(rèn)為有最大值，試求橢圓的離心率的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）動(dòng)點(diǎn)p滿足：|PF1|+|PF2|=6，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
          A．橢圓B．拋物線C．線段D．雙曲線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1與曲線
          x2
          25+k
          +
          y2
          16+k
          =1（k＞-16）的（　　）
          A．長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等B．短軸長(zhǎng)相等C．離心率相等D．焦距相等
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求適合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）a=6，c=3，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
          （2）過(guò)點(diǎn)M(
          		2
          ，1)          ，且焦點(diǎn)為F1(-
          		2
          ，0)          的橢圓
          （3）一條漸近線方程是3x+4y=0，一個(gè)焦點(diǎn)是（5，0）的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)過(guò)點(diǎn)P(3，
          		2
          )          的直線l，與x軸交于點(diǎn)F（2，0），如果一個(gè)橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)．
          （1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）在（1）中求過(guò)點(diǎn)F（2，0）的弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓以對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且長(zhǎng)軸是短軸的3倍，并且過(guò)點(diǎn)（3，0），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)（-3，2）且與
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是（　�。�
          A．
          x2
          15
          +
          y2
          10
          =1          		B．
          x2
          225
          +
          y2
          100
          =1
          C．
          x2
          10
          +
          y2
          15
          =1          		D．
          x2
          100
          +
          y2
          225
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)，若在直線x=
          a2
          c
          上存在點(diǎn)P，使線段PF1的中垂線過(guò)點(diǎn)F2，則橢圓的離心率的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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