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          證明冪函數(shù)在[0，＋∞)上是增函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          函數(shù)增減性的證明要依據(jù)：取值——作差——判斷符號——下結(jié)論的步驟證明．
          

          [證明]任取，，且，則有，，
          

          因?yàn)?/FONT>，
          

          所以，即冪函數(shù)在[0，＋∞)上是增函數(shù)．
          

          ①本例的作差變形采用了“分子有理化”的手段，一般地，若給出的函數(shù)是沒有根號的式子，往往采用有理化的方式．
          

          ②本例亦可采用以下“作比法”進(jìn)行．
          

          任取，且，則有，且，．．
          


          所以，所以函數(shù)在[0，＋∞)上為增函數(shù)．“作比法”證明時(shí)要注意分子分母均為正數(shù)，否則得不到．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          證明冪函數(shù)在[0，＋∞)上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)高手必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：047
			
          

						
          

          證明冪函數(shù)f(x)＝在(0，＋∞)上是增函數(shù)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版
				題型：047
			
          

						
          

          證明冪函數(shù)f(x)＝在[0，＋∞)上是增函數(shù)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1  2.4冪函數(shù)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).
          


          (Ⅰ) 求函數(shù)的定義域和值域；          (Ⅱ) 證明：函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù).
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案