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          若圓上恰好存在兩個(gè)點(diǎn)P，Q，他們到直線l：3x+4y-12=0的距離為1，則稱該圓為“完美型”圓．下列圓中是“完美型”圓的是（　�。�
          A．x2+y2=1B．x2+y2=16
          C．（x-4）2+（y-4）2=4D．（x-4）2+（y-4）2=16
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)直線l'：3x+4y+m=0，l'與l的距離等于1
          則
          |-12-m|
          5
          =1          ，解之得m=-7或-17，即l'的方程為3x+4y-7=0或3x+4y-17=0
          可得當(dāng)圓與3x+4y-7=0、3x+4y-17=0恰好有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，滿足該圓為“完美型”圓．
          對(duì)于A，因?yàn)樵c(diǎn)到直線l'的距離d=
          7
          5
          或
          17
          5
          ，兩條直線都與x2+y2=1相離
          故x2+y2=1上不存在點(diǎn)，使點(diǎn)到直線l：3x+4y-12=0的距離為1，故A不符合題意
          對(duì)于B，因?yàn)樵c(diǎn)到直線l'的距離d=
          7
          5
          或
          17
          5
          ，兩條直線都與x2+y2=16相交
          故x2+y2=16上不存在4個(gè)點(diǎn)，使點(diǎn)到直線l：3x+4y-12=0的距離為1，故B不符合題意
          對(duì)于C，因?yàn)辄c(diǎn)（4，4）到直線l'的距離d=
          21
          5
          或
          11
          5
          ，兩條直線都與（x-4）2+（y-4）2=4相離
          故（x-4）2+（y-4）2=4上不存在點(diǎn)，使點(diǎn)到直線l：3x+4y-12=0的距離為1，故C不符合題意
          對(duì)于D，因?yàn)辄c(diǎn)（4，4）到直線l'的距離d=
          21
          5
          或
          11
          5
          ，
          所以兩條直線中3x+4y-7=0與（x-4）2+（y-4）2=16相離，而3x+4y-17=0（x-4）2+（y-4）2=16相交
          故（x-4）2+（y-4）2=16上恰好存在兩個(gè)點(diǎn)P、Q，使點(diǎn)到直線l：3x+4y-12=0的距離為1，故D符合題意
          故選：D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一動(dòng)圓M,恒過點(diǎn)F，且總與直線相切．
          （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）探究在曲線C上,是否存在異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),
          直線AB恒過定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4－1 幾何證明選講）
          如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，
          CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于
          點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長交BD于點(diǎn)F，
          直線CF交直線AB于點(diǎn)G.
          （Ⅰ）求證：F是BD的中點(diǎn)；
          （Ⅱ）求證：CG是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓心為（1，1）且與直線x+y=4相切的圓的方程是（　　）
          A．（x-1）2+（y-1）2=2B．（x-1）2+（y-1）2=4
          C．（x+1）2+（y+1）2=2D．（x+1）2+（y+1）2=4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圓心在拋物線x2=2y上，與直線2x+2y+3=0相切的圓中，求面積最小的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          試求以橢圓
          x2
          169
          +
          y2
          144
          =1的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1的漸近線相切的圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)△ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，2），B（-1，0），C（2，0），圓M是△ABC的外接圓，直線l的方程是（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0（m∈R）
          （1）求圓M的方程；
          （2）證明：直線l與圓M相交；
          （3）若直線l被圓M截得的弦長為3，求l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          我們把形如y=
          b
          |x|-a
          (a＞0，b＞0)          的函數(shù)稱為“莫言函數(shù)”，并把其與y軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為“莫言點(diǎn)”，以“莫言點(diǎn)”為圓心，凡是與“莫言函數(shù)”圖象有公共點(diǎn)的圓，皆稱之為“莫言圓”．當(dāng)a=1，b=1時(shí)，在所有的“莫言圓”中，面積的最小值______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為，則
          動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為                  。
          

			
          

			
          
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