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          已知下列命題：
          ①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          +
          DA
          =
          0
          ；
          ②|
          a
          +
          b
          |=
          |a|
          +
          |b|
          是
          a
          、
          b
          共線的充要條件；
          ③若
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是空間三向量，則|
          a
          -
          b
          |≤|
          a
          -
          c
          |+|
          c
          -
          b
          |；
          ④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
          0P
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          （其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
          其中不正確的命題的序號(hào)是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①根據(jù)向量的加法法則可知
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          +
          DA
          =
          0
          ，∴①正確；
          ②若|
          a
          +
          b
          |=
          |a|
          +
          |b|
          ，則|
          a
          +
          b
          |2=（
          |a|
          +
          |b|
          ）2，即2
          a
          •
          b
          =2|
          a
          ||
          b
          |          ，即
          a
          、
          b
          共線，
          若
          a
          、
          b
          共線，且
          b
          =-
          a
          時(shí)，|
          a
          +
          b
          |=
          |a|
          +
          |b|
          ，不成立，∴②錯(cuò)誤．
          ③∵
          a
          -
          b
          =（
          a
          -
          c
          ）+（
          c
          -
          b
          ），∴根據(jù)向量三角形法則可知
          a
          -
          b
          |≤|
          a
          -
          c
          |+|
          c
          -
          b
          |成立，∴③正確；
          ④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
          0P
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          （其中x、y、z∈R），只有當(dāng)x+y+z=1時(shí)，P、A、B、C四點(diǎn)才共面，∴④錯(cuò)誤．
          故答案是：②④．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)P，作PO⊥平面α，垂足為O，連PA、PB、PC，則下列命題
          ①若PA=PB=PC，∠C=90°，則O是△ABC的邊AB的中點(diǎn)；
          ②若PA=PB=PC，則O是三角形ABC的外心；
          ③若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則O是三角形ABC的重心．
          正確命題是（　�。�
          A．①②③B．①②C．①③D．②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中的真命題是（　　）
          A．?x∈R，使得sinxcosx=
          3
          5
          		B．?x∈（-∞，0），2x＞1
          C．?x∈R，x2≥x-1D．?x∈（0，π），sinx＞cosx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題是真命題的有（　　）
          ①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題；
          ②“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)根”的逆否命題；
          ③“全等三角形的面積相等”的否命題．
          A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
          A．平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行
          B．一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行
          C．一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都垂直，則該直線與此平面垂直
          D．如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，則它們的交線平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給定下列四個(gè)命題：
          ①“若a＞1且b＞1，則a+b＞2”的否命題為真命題；
          ②命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件；
          ③若loga
          2
          3
          ＜1，則a的取值范圍為a＞1或0＜a＜
          2
          3
          ；
          ④若實(shí)數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿足x2+y2≥1的概率為
          π
          4

          其中為假命題的是______（填上所有正確命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出下列五個(gè)命題：其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
          ①隨機(jī)事件的概率不可能為0；
          ②事件A，B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大；
          ③擲硬幣100次，結(jié)果51次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的概率是
          51
          100
          ；
          ④互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件；
          ⑤雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          的漸近線方程為y=±
          3
          4
          x          ．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于△ABC，有如下命題：
          ①一定有a=bcosC+ccosB成立．
          ②若cos2A=cos2B，則△ABC一定為等腰三角形；
          ③若△ABC的面積為
          		3
          ，BC=2，C=60°，則此三角形是正三角形；
          則其中正確命題的序號(hào)是______．（把所有正確的命題序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （1）16的四次方根是±2；
          （2）集合A={x|y=
          		x
          }，B={y|y=2x2-1，x∈R}則A∩B=B；
          （3）若|log3a|=|log3b|，且a≠b，a＞0，b＞0則ab=1；
          （4）若函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
          其中正確的序號(hào)是______$\end{array}$．
          

			
          

			
          
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