（本小題滿分12分）已知各項都不相等的等差數(shù)列
的前6項和為60，且
為
和
的等比中項.
( I ) 求數(shù)列的通項公式；
(II) 若數(shù)列
滿足
，且
，求數(shù)列
的前
項和
.
（Ⅰ）
；（Ⅱ） 
。
解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列
的公差為
(
)，則
…2
解得
……4分∴． ………………5分
（Ⅱ）由
，∴
，……………6分
．
∴
…8分∴
…10分
…12分
考點：等差數(shù)列的簡單性質(zhì)；等比中項；通項公式的求法；數(shù)列求和。
點評：若已知遞推公式為
的形式求通項公式常用累加法。
注：①若
是關(guān)于n的一次函數(shù)，累加后可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求和;
②若是關(guān)于n的二次函數(shù)，累加后可分組求和;
③若是關(guān)于n的指數(shù)函數(shù)，累加后可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和;
④若是關(guān)于n的分式函數(shù)，累加后可裂項求和。
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列
的首項為1，其前n項和為
，
是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，其首項為3，前n項和為
. 若
.
（1）求，的通項公式；（7分）
（2）求數(shù)列
的前n項和
.（5分）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
設(shè){an}是公差不為O的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，已知
，且
(1)求數(shù)列{an}的通項an
(2)求等比數(shù)列{bn}滿足b1=S1 ,b2=
, 求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
公差不為零的等差數(shù)列
中，
，且
、
、
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項的和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分） 已知數(shù)列
為等差數(shù)列，且
，
．
(1) 求數(shù)列的通項公式； (2) 令
，求證：數(shù)列
是等比數(shù)列．
（3）令
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(12分)已知數(shù)列
是公差不為零的等差數(shù)列,
且
成等比數(shù)列
（１）求數(shù)列的通項公式 （２）求數(shù)列
的前
項和
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（文科題）（本小題12分）
（1）在等比數(shù)列{
}中，
=162，公比q=3，前n項和
=242，求首項
和項數(shù)n的值．
（2）已知是數(shù)列
的前n項和，
，求
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（12分）已知數(shù)列
的前
項和為
,且
對一切正整數(shù)都成立.
(1)求
,
的值;
(2)設(shè)
,數(shù)列
的前項和為
,當為何值時,最大?并求出的最大值.
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的前n項和為
，且
，（
=1，2，3…）
，求