Question

【題目】某音樂院校舉行“校園之星”評選活動，評委由本校全體學(xué)生組成，對兩位選手，隨機調(diào)查了20個學(xué)生的評分，得到下面的莖葉圖：

所得分?jǐn)?shù)	低于60分	60分到79分	不低于80分
分流方向	淘汰出局	復(fù)賽待選	直接晉級

（1）通過莖葉圖比較兩位選手所得分?jǐn)?shù)的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結(jié)論即可）；

（2）舉辦方將會根據(jù)評分結(jié)果對選手進行三向分流，根據(jù)所得分?jǐn)?shù)，估計兩位選手中哪位選手直接晉級的概率更大，并說明理由.

Answer 1

【答案】(1)選手所得分?jǐn)?shù)的平均值高于選手所得分?jǐn)?shù)的平均值；選手所得分?jǐn)?shù)比較集中，選手所得分?jǐn)?shù)比較分散．(2) 選手直接晉級的概率更大．理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)的分布特征，可直接得出結(jié)論；

（2）用表示事件“選手直接晉級”，表示事件“選手直接晉級”，根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，計算概率，即可得出結(jié)果.

（1）通過莖葉圖可以看出，選手所得分?jǐn)?shù)的平均值高于選手所得分?jǐn)?shù)的平均值；選手所得分?jǐn)?shù)比較集中，選手所得分?jǐn)?shù)比較分散．

（2）選手直接晉級的概率更大．

用表示事件“選手直接晉級”，表示事件“選手直接晉級”．由莖葉圖得

的估計值為 ，

的估計值為 ，

所以，選手直接晉級的概率更大．