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          在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=3，b=2
          		6
          ，B=2A．
          （1）求cosA的值；
          （2）求c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵△ABC中，a=3，b=2
          		6
          ，B=2A，
          ∴由正弦定理得：
          3
          sinA
          =
          2
          		6
          sin2A
          ，即
          2sinAcosA
          sinA
          =
          2
          		6
          3
          ，
          ∴cosA=
          		6
          3
          ；
          （2）由（1）知cosA=
          		6
          3
          ，A∈（0，π），
          ∴sinA=
          		3
          3
          ，又B=2A，
          ∴cosB=cos2A=2cos2A-1=
          1
          3
          ，B∈（0，π），
          ∴sinB=
          2
          		2
          3
          ，
          在△ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
          		3
          3
          ×
          1
          3
          +
          		6
          3
          ×
          2
          		2
          3
          =
          5
          		3
          9
          ，
          ∴c=
          asinC
          sinA
          =
          3×
          5
          		3
          9
          		3
          3
          =5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的周長為10，且sinB+sinC=4sinA．
          （1）求邊長a的值；
          （2）若bc=16，求角A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=60°，則BC=（　�。�
          A．
          		13
          		B．13C．5D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知鈍角三角形的三邊長成等差數(shù)列，公差為1，其最大角不超過120°，則最小角余弦值的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：
          		3
          ：1          ，則B大小為（　　）
          A．30°B．60°C．90°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
          		3
          sinAsinC          ，則角B為（　�。�
          A．
          π
          6
          		B．
          π
          3
          		C．
          2
          3
          π          		D．
          5
          6
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，2bcosC=2a-c
          （Ⅰ）求B；
          （Ⅱ）若cosC=
          2
          3
          ，求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是（　�。�
          A．a(chǎn)sinB=bsinAB．a(chǎn)=bcosC+ccosB
          C．a(chǎn)2+b2-c2=2abcosCD．b=csinA+asinC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若，則（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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