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        1. 在△ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a=3,b=2
          6
          ,B=2A.
          (1)求cosA的值;
          (2)求c的值.
          (1)∵△ABC中,a=3,b=2
          6
          ,B=2A,
          ∴由正弦定理得:
          3
          sinA
          =
          2
          6
          sin2A
          ,即
          2sinAcosA
          sinA
          =
          2
          6
          3
          ,
          ∴cosA=
          6
          3

          (2)由(1)知cosA=
          6
          3
          ,A∈(0,π),
          ∴sinA=
          3
          3
          ,又B=2A,
          ∴cosB=cos2A=2cos2A-1=
          1
          3
          ,B∈(0,π),
          ∴sinB=
          2
          2
          3

          在△ABC中,sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
          3
          3
          ×
          1
          3
          +
          6
          3
          ×
          2
          2
          3
          =
          5
          3
          9

          ∴c=
          asinC
          sinA
          =
          5
          3
          9
          3
          3
          =5.
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求邊長a的值;
          (2)若bc=16,求角A的余弦值.

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          已知△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=60°,則BC=( 。
          A.
          13
          B.13C.5D.10

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          已知鈍角三角形的三邊長成等差數(shù)列,公差為1,其最大角不超過120°,則最小角余弦值的取值范圍為______.

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          在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=1:
          3
          :1
          ,則B大小為( 。
          A.30°B.60°C.90°D.120°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若sin2A+sin2C-sin2B=
          3
          sinAsinC
          ,則角B為(  )
          A.
          π
          6
          B.
          π
          3
          C.
          2
          3
          π
          D.
          5
          6
          π

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,2bcosC=2a-c
          (Ⅰ)求B;
          (Ⅱ)若cosC=
          2
          3
          ,求sinA的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,下列關(guān)系式不一定成立的是( 。
          A.a(chǎn)sinB=bsinAB.a(chǎn)=bcosC+ccosB
          C.a(chǎn)2+b2-c2=2abcosCD.b=csinA+asinC

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          在△ABC中,若,則( 。
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案