【題目】已知函數(shù)
圖象如圖，
是的導函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】結合函數(shù)的圖像可知過點
的切線的傾斜角最大，過點
的切線的傾斜角最小，又因為點的切線的斜率
，點的切線斜率
，直線
的斜率
，故
，應選答案C。
點睛：本題旨在考查導數(shù)的幾何意義與函數(shù)的單調性等基礎知識的綜合運用。求解時充分借助題設中所提供的函數(shù)圖形的直觀，數(shù)形結合進行解答。先將經(jīng)過兩切點
的直線繞點
逆時針旋轉到與函數(shù)的圖像相切，再將經(jīng)過兩切點的直線繞點
順時針旋轉到與函數(shù)的圖像相切，這個過程很容易發(fā)現(xiàn)，從而將問題化為直觀圖形的問題來求解。
【題型】單選題
【結束】
9
【題目】已知
、
為雙曲線
：
的左、右焦點，點
在上，
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，CA=CD= 
AB=1， 
=1，sin∠BCD= 
． 
（1）求BC的長；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）求sinD的值．
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【題目】已知動圓
過定點
，且與定直線
相切，動圓圓心
的軌跡方程為
，直線
過點
交曲線
于
兩點.
（1）若
交
軸于點
，求
的取值范圍；
（2）若
的傾斜角為
，在
上是否存在點
使
為正三角形？若能，求點
的坐標；若不能，說明理由.
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【題目】已知直線l的方程為ρsin（θ+ 
）= 
，圓C的方程為 
（θ為參數(shù)）．
（1）把直線l和圓C的方程化為普通方程；
（2）求圓C上的點到直線l距離的最大值．
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【題目】設頂點在原點，焦點在
軸上的拋物線過點
，過
作拋物線的動弦
， 
，并設它們的斜率分別為
， 
.
(Ⅰ)求拋物線的方程；
(Ⅱ)若
，求證：直線
的斜率為定值，并求出其值；
（III）若
，求證：直線
恒過定點，并求出其坐標.
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【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度
（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度
（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當
不超過
尾/立方米時， 
的值為
千克/年；當
時， 
是
的一次函數(shù)，且當
時， 
．
（
）當
時，求
關于
的函數(shù)的表達式．
（
）當養(yǎng)殖密度
為多大時，每立方米的魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值．
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【題目】如圖，設橢圓的中心為原點
，長軸在
軸上，上頂點為
，左，右焦點分別為
，線段
的中點分別為
，且
是面積為4的直角三角形.
（1）求該橢圓的離心率和標準方程；
（2）過
做直線
交橢圓于
兩點，使
，求直線的方程.
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【題目】如圖，橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率是 
，且過點（ 
， 
）．設點A1 ， B1分別是橢圓的右頂點和上頂點，如圖所示過 點A1 ， B1引橢圓C的兩條弦A1E、B1F．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線A1E與B1F的斜率是互為相反數(shù)．
①求直線EF的斜率k0②設直線EF的方程為y=k0x+b（﹣1≤b≤1）設△A1EF、△B1EF的面積分別為S1和S2 ， 求S1+S2的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，在（﹣3，﹣2）上為減函數(shù)且對x∈R都有f（2﹣x）=f（x），若A，B是鈍角三角形ABC的兩個銳角，則（ ）
A.f（sinA）＜f（cosB）
B.f（sinA）＞f（cosB）
C.f（sinA）=f（cosB）
D.f（sinA）與與f（cosB）的大小關系不確定
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