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          已知F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)（a>0，b>0）的左，右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，若△為正三角形，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（  ）
          A．2B．C．3D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          解：設(shè)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），則
          將F1（-c，0）代入雙曲線(xiàn)C：，可得，
          ∴y=±∵過(guò)F1且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，
          ∴|AB|=2
          ∵△ABF2為等邊三角形，|F1F2|=2c，
          ∴2c=  ×2
          ∴2ac=" 3" (c2-a2)
          ∴ 3 e2-2e-1=0
          ∴e="-"  或
          ∵e＞1，∴e=  
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）求與雙曲線(xiàn)有共同漸近線(xiàn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) （－3，）的雙曲線(xiàn)方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線(xiàn)的左．右焦點(diǎn)分別為,線(xiàn)段被拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)分成7：5的兩段，則此雙曲線(xiàn)的離心率為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本大題滿(mǎn)分14分）
          已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，其漸近線(xiàn)方程是，雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)
          (1)求雙曲線(xiàn)方程
          (2)動(dòng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的重心G，與雙曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn):是否存在直線(xiàn),使G平分線(xiàn)段MN，證明你的結(jié)論
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），離心率為的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為                       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12）設(shè)焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)方程為,且離心率為2，已知點(diǎn)A（）
          （1）求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)L交雙曲線(xiàn)于M,N兩點(diǎn)，點(diǎn)A為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，求直線(xiàn)L方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線(xiàn)的右支上存在一點(diǎn)，它到右焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線(xiàn)的距離相等，則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是   (     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，是此雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，若，，則該雙曲線(xiàn)的方程是_____________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)且與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)分別交于，兩點(diǎn)，若原點(diǎn)在以為直徑的圓外，則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是    (    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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