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        1. 如圖,已知點,直線與函數(shù)的圖象交于點,與軸交于點,記的面積為.

          (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
          (Ⅱ)求函數(shù)的最大值.

          (Ⅰ). (Ⅱ)最大值為8.  

          解析試題分析:(Ⅰ)確定三角形面積,主要確定底和高.
          (Ⅱ)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值,遵循“求導(dǎo)數(shù),求駐點,討論駐點兩側(cè)導(dǎo)數(shù)正負,比較極值與區(qū)間端點函數(shù)值”.利用“表解法”形象直觀,易以理解.
          試題解析:(Ⅰ)由已知                            1分
          所以的面積為.            4分
          (Ⅱ)解法1.
                                                    7分
          ,                          8分
          函數(shù)在定義域上的情況下表:



          3


          +
          0



          極大值

                            12分
          所以當時,函數(shù)取得最大值8.                          13分
          解法2.由
          設(shè),                                6分
          .    7分
          函數(shù)在定義域上的情況下表:


          3

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)。(為常數(shù),
          (Ⅰ)若是函數(shù)的一個極值點,求的值;
          (Ⅱ)求證:當時,上是增函數(shù);
          (Ⅲ)若對任意的,總存在,使不等式成立,求實數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知中心在原點的雙曲線的一個焦點是,一條漸近線的方程是.
          (1)求雙曲線的方程;(2)若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個不同的點,且線段的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知.
          (Ⅰ)求函數(shù)上的最小值;
          (Ⅱ)對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (Ⅲ)證明:對一切,都有成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù).
          (1)若,求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若當,求的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知為函數(shù)圖象上一點,為坐標原點,記直線的斜率
          (1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實數(shù)的取值范圍;
          (2)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (3)求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè).
          (1)若時,單調(diào)遞增,求的取值范圍;
          (2)討論方程的實數(shù)根的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知向量,,,點A、B為函數(shù)的相鄰兩個零點,AB=π.
          (1)求的值;
          (2)若,求的值;
          (3)求在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)若函數(shù)處取得極值,且函數(shù)只有一個零點,求的取值范圍.
          (2)若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

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