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          設(shè).
          （1）若時(shí)，單調(diào)遞增，求的取值范圍；
          （2）討論方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)；（2）見解析.
          

          解析試題分析：(1)求出函數(shù)導(dǎo)數(shù)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，說明當(dāng)時(shí)，，即在恒成立，又函數(shù) 在上遞減，所以；（2）將方程化為，令，利用導(dǎo)數(shù)求出的單調(diào)區(qū)間，討論的取值當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，方程無解，當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)根，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)根.
          試題解析：（1）∵     ∴ 
          ∵當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增  ∴當(dāng)時(shí)，
          ∴,，函數(shù) 在上遞減
          ∴
          （2） ∴
          令
          當(dāng)時(shí)   
          ∵   ∴
          即在遞增
          當(dāng)時(shí)     
          ∵     ∴
          即在遞減
          ∵
          當(dāng)時(shí)   
          當(dāng)時(shí) 
          ∴①當(dāng)時(shí)，方程無解
          ②當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)根
          ③當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)根
          考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)取值、函數(shù)和方程思想.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          【題文】已知函數(shù).
          （1）若在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的值；
          （2）若，求在區(qū)間上的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）.
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；
          （2）設(shè).
          ①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          ②若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1e/3/tnl6b.png" style="vertical-align:middle;" />，求函數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)，直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，記的面積為.

          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）求函數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，函數(shù).
          （1）若，求函數(shù)的極值與單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行，求的值；
          （3）若函數(shù)的圖象與直線有三個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．
          （1）求，的值；
          （2）對函數(shù)定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (Ⅰ)若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
          (Ⅱ)若，且，設(shè),求函數(shù)在上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為28，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，．
          （1）若且，試討論的單調(diào)性；
          （2）若對，總使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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