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        1. 已知函數(shù).
          (Ⅰ)若函數(shù)上是增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (Ⅱ)若,,設(shè),求函數(shù)上的最大值和最小值.

          (Ⅰ);(Ⅱ)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,.

          解析試題分析:(Ⅰ)利用函數(shù)上是增函數(shù)可知恒成立,從而確定的取值范圍;(Ⅱ)先求出,然后分兩類進(jìn)行討論,從而得出函數(shù)上的最大值和最小值.注意化歸轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用.
          試題解析:(Ⅰ)解:由題設(shè)可得,因?yàn)楹瘮?shù)上是增函數(shù),
          所以,當(dāng)時(shí),不等式恒成立----2分
          因?yàn)?當(dāng)時(shí),的最大值為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是-----4分
          (Ⅱ) 解: ,,
          所以,     6分
          (1)若,則,在上, 恒有,所以上單調(diào)遞減
              7分
          (2) 時(shí)
          (i)若,在上,恒有,所以上單調(diào)遞減,

              10分
          (ii)時(shí),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/45/6/ypd5n.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,,所以
          所以上單調(diào)遞減

              12分
          綜上所述:當(dāng)時(shí),,
          當(dāng)時(shí),,.    13分
          考點(diǎn):1.利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值;2.化歸轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與圓相切,求的值;
          (2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像恒在坐標(biāo)軸軸的上方,試求出的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù).
          (1)若,求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若當(dāng)時(shí),求的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè).
          (1)若時(shí),單調(diào)遞增,求的取值范圍;
          (2)討論方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù),曲線過點(diǎn)P(1,0),且在P點(diǎn)處的切斜線率為2.
          (1)求,的值;
          (2)證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知向量,,,點(diǎn)A、B為函數(shù)的相鄰兩個(gè)零點(diǎn),AB=π.
          (1)求的值;
          (2)若,,求的值;
          (3)求在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價(jià)格(單位:元/千克)滿足關(guān)系式其中為常數(shù).己知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí),每日可售出該商品11千克.
          (1)求的值;
          (2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價(jià)格的值,使商場每日銷售該商品所獲得利潤最大.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
          (2)當(dāng),且,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)設(shè)為函數(shù)的極值點(diǎn),求證: ;
          (Ⅱ)若當(dāng)時(shí),恒成立,求正整數(shù)的最大值.

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