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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          (本小題滿分12分）
          某市的教育研究機構對全市高三學生進行綜合素質測試，隨機抽取了部分學生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖.

          (I )估計全市學生綜合素質成績的平均值；
          (II)若綜合素質成績排名前5名中，其中1人為某校的學生會主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學生會主席的概率。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)綜合素質成績的的平均值為74.6.（Ⅱ）. 
          

          解析試題分析：(Ⅰ)
          依題意可知：
          ，
          ……………3分
          所以綜合素質成績的的平均值為74.6.……………6分
          （Ⅱ）設這5名同學分別為a,b,c,d,e,其中設某校的學生會主席為
          從5人中選出3人，所有的可能的結果為共10種，……………9分
          其中含有學生會主席的有6種
          含學生會主席的概率為.……………12分
          考點：本題主要考查頻率分布直方圖，頻率的概念及計算，古典概型概率的計算。
          點評：典型題，統(tǒng)計中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計算及分布列問題，是高考必考內容及題型。古典概型概率的計算問題，關鍵是明確基本事件數，往往借助于“樹圖法”，做到不重不漏。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數據的莖葉圖如下圖．

          (1)根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
          (2)現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          調查某桑場采桑員和輔助工桑毛蟲皮炎發(fā)病情況結果如下表：利用2×2列聯(lián)表的獨立性檢驗估計“患桑毛蟲皮炎病與采桑”是否有關？認為兩者有關系會犯錯誤的概率是多少？
           
          		采桑
          		不采桑
          		合計
          患者人數
          		18
          		12
          		 
          健康人數
          		5
          		78
          		 
          合計
          		 
          		 
          		 

          P(K2≥k)
          		0.050
          		0.010
          		0.001
          k
          		3.841
          		6.635
          		10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加共某零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到的數據如下：
          零件的個數x(個)
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
           
          加工的時間y(小時)
                     		2.5
                     		3
                     		4
                     		4.5
           
          （1）求出y關于x的線性回歸方程；
          （2）試預測加工10個零件需要多少時間？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）從甲、乙兩名運動員的若干次訓練成績中隨機抽取6次，分別為甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5.乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

          （1）根據以上的莖葉圖，對甲、乙運動員的成績作比較，寫出兩個統(tǒng)計結論；
          （2）從甲、乙運動員六次成績中各隨機抽取1次成績，求甲、乙運動員的成績至少有一個高于8.5分的概率。
          （3）經過對甲、乙運動員若干次成績進行統(tǒng)計，發(fā)現甲運動員成績均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運動員成績均勻分布在[7.0，10]之間，現甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.5分的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一次考試中，五名學生的數學、物理成績如下表所示：
          學生
                     		A1
                     		A2
                     		A3
                     		A4
                     		A5
           
          數學（x分
                     		89
                     		91
                     		93
                     		95
                     		97
           
          物理（y分）
                     		87
                     		89
                     		89
                     		92
                     		93
           
           
          （1）請在圖的直角坐標系中作出這些數據的散點圖，并求出這些數據的同歸方程；

          （2）要從4名數學成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的物理成績高于90分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某班50位學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：.

          （1）求圖中x的值；
          （2）從成績不低于80分的學生中按分層抽樣抽取4人，選其中2人為數學課代表，求這兩個人的數學成績不在同一分數段的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取40名學生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規(guī)定成績在85分以上（含85分）的學生為“優(yōu)秀”，成績小于85分的學生為“良好”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生才能獲得面試資格.

          （1）求出第4組的頻率;
          （2）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好” 的學生中選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數據如下表.
          甲
                     		27
                     		38
                     		30
                     		37
                     		35
                     		31
           
          乙
                     		33
                     		29
                     		38
                     		34
                     		28
                     		36
           
           
          （1）畫出莖葉圖，由莖葉圖判斷哪位選手的成績較穩(wěn)定？
          （2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數據的平均數、中位數、標準差，并判斷選誰參加比賽更合適. 
          

			
          

			
          
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